如圖，在Rt△ACD中，∠ADC=90°，AD=8，CD=4，點B在AD的延長線上，BD=3，連接BC．
（1）求BC的長；
（2）動點P從點A出發(fā)，向終點B運動，速度為2個單位/秒，運動時間為t秒．
①當(dāng)t為何值時，△PDC為等腰直角三角形；
②當(dāng)t為何值時，△PBC是等腰三角形？
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）5；
（2）或；
（3）t=或t=3或．
（2）
5
2
11
2
（3）t=
41
12
5
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：63引用：2難度：0.2
相似題
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1．兩個共頂點的不重合等邊三角形，分別連接對側(cè)頂點構(gòu)成的兩個三角形會全等．
（1）如圖1所示，△ABD，△AEC都是等邊三角形，請證明△DAC≌△BAE；
（2）如圖2，在第（1）問條件下，設(shè)BE，DC交于P，連接AP，求證：AP平分∠DPE；
（3）將共頂點的等邊三角形改為共直角頂點等腰直角三角形后，如圖3，等腰直角三角形ABC與等腰直角三角形DBE共直角頂點B，連接AD、CE，∠CBE=120°，G為AB上一點，BG=BD，連接DG，F(xiàn)為AD上一點，∠FBG=∠FDG，連接FG，過A作AH⊥GF于H．
①試說明：S△ABD=S△CBE；
②若S△CBE=25，S△BDF=15，AH=2，則FG+FD=．
發(fā)布：2025/6/12 20:30:2組卷：138引用：1難度：0.4 -
2．在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=°
（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．
①如圖2，當(dāng)點D在線段BC上移動，則α與β有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
②當(dāng)點D在直線BC上移動，則α與β有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/12 19:30:2組卷：163引用：1難度：0.1 -
3．（1）嘗試探究：如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AF是過點A的一條直線，且B，C在AE的同側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，則圖中與線段AD相等的線段是 ；DE與BD、CE的數(shù)量關(guān)系為 ．
（2）類比延伸：如圖②，∠ABC=90°，BA=BC，點A，B的坐標(biāo)分別是（-2，0），（0，3），求點C的坐標(biāo)．
（3）拓展遷移：在（2）的條件下，在坐標(biāo)平面內(nèi)找一點P（不與點C重合），使△PAB與△ABC全等．直接寫出點P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/12 20:0:2組卷：119引用：2難度：0.1