兩個共頂點的不重合等邊三角形，分別連接對側頂點構成的兩個三角形會全等．
（1）如圖1所示，△ABD，△AEC都是等邊三角形，請證明△DAC≌△BAE；
（2）如圖2，在第（1）問條件下，設BE，DC交于P，連接AP，求證：AP平分∠DPE；
（3）將共頂點的等邊三角形改為共直角頂點等腰直角三角形后，如圖3，等腰直角三角形ABC與等腰直角三角形DBE共直角頂點B，連接AD、CE，∠CBE=120°，G為AB上一點，BG=BD，連接DG，F(xiàn)為AD上一點，∠FBG=∠FDG，連接FG，過A作AH⊥GF于H．
①試說明：S△ABD=S△CBE；
②若S△CBE=25，S△BDF=15，AH=2，則FG+FD=1010．
【考點】三角形綜合題．
【答案】10
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/12 20:30:2組卷：139引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，F(xiàn)為直線AB上一點，連接FC，作BD⊥FC于點D，連接AD，過點A作AE⊥AD交BD于點E．
（1）如圖1，求證：AD=AE；
（2）如圖2，若點H是BD中點，連接AH、CE，求證：CE=2AH；
（3）如圖3，當點F運動到線段AB上且不與A、B重合時，連接CE，過點A作AH⊥CE交BD于點H，H為BD中點，猜想CE與AH之間的數(shù)量關系并證明．
發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：753引用：5難度：0.2 -
2．如圖所示，在平面直角坐標系中，P（4，4），
（1）點A在x的正半軸運動，點B在y的正半軸上，且PA=PB，
①求證：PA⊥PB：
②求OA+OB的值；
（2）點A在x的正半軸運動，點B在y的負半軸上，且PA=PB，
③求OA-OB的值；
④點A的坐標為（10，0），求點B的坐標．
發(fā)布：2025/6/13 16:30:1組卷：83引用：3難度：0.4 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a,b,c.將形如ax2+cx+b=0的一元二次方程稱為“直系一元二次方程”．2
（1）以下方程為“直系一元二次方程”的是 ；（填序號）
①3x2+4x+5=0；②5x2+132x+12=0．2
（2）若x=-1是“直系一元二次方程”ax2+cx+b=0的一個根，且△ABC的周長為22+2，求c的值．2
（3）求證：關于x的“直系一元二次方程”ax2+cx+b=0必有實數(shù)根．2發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：175引用：3難度：0.4