（1）嘗試探究：如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AF是過點(diǎn)A的一條直線，且B，C在AE的同側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，則圖中與線段AD相等的線段是 CECE；DE與BD、CE的數(shù)量關(guān)系為 DE=CE+DBDE=CE+DB．
（2）類比延伸：如圖②，∠ABC=90°，BA=BC，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（-2，0），（0，3），求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（3）拓展遷移：在（2）的條件下，在坐標(biāo)平面內(nèi)找一點(diǎn)P（不與點(diǎn)C重合），使△PAB與△ABC全等．直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】CE；DE=CE+DB
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/12 20:0:2組卷：119引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，F(xiàn)為直線AB上一點(diǎn)，連接FC，作BD⊥FC于點(diǎn)D，連接AD，過點(diǎn)A作AE⊥AD交BD于點(diǎn)E．
（1）如圖1，求證：AD=AE；
（2）如圖2，若點(diǎn)H是BD中點(diǎn)，連接AH、CE，求證：CE=2AH；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到線段AB上且不與A、B重合時(shí)，連接CE，過點(diǎn)A作AH⊥CE交BD于點(diǎn)H，H為BD中點(diǎn)，猜想CE與AH之間的數(shù)量關(guān)系并證明．
發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：753引用：5難度：0.2 -
2．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，P（4，4），
（1）點(diǎn)A在x的正半軸運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在y的正半軸上，且PA=PB，
①求證：PA⊥PB：
②求OA+OB的值；
（2）點(diǎn)A在x的正半軸運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在y的負(fù)半軸上，且PA=PB，
③求OA-OB的值；
④點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/13 16:30:1組卷：83引用：3難度：0.4 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a,b,c.將形如ax2+cx+b=0的一元二次方程稱為“直系一元二次方程”．2
（1）以下方程為“直系一元二次方程”的是 ；（填序號(hào)）
①3x2+4x+5=0；②5x2+132x+12=0．2
（2）若x=-1是“直系一元二次方程”ax2+cx+b=0的一個(gè)根，且△ABC的周長為22+2，求c的值．2
（3）求證：關(guān)于x的“直系一元二次方程”ax2+cx+b=0必有實(shí)數(shù)根．2發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：175引用：3難度：0.4