一款閉門器按如圖1所示安裝，支點(diǎn)A，C分別固定在門框和門板上，門寬OD=52cm,搖臂AB=18cm,連桿BC=24cm,閉門器工作時(shí)，搖臂、連桿和OC長度均固定不變．如圖2，當(dāng)門閉合時(shí)，sin∠B=53，則AC的長為 1818cm.如圖3，門板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠B=90°時(shí)，點(diǎn)D到門框的距離DK=48cm,則OC的長為 88cm.
sin
∠
B
=
5
3
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】18；8
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：504引用：2難度：0.6
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1．圖1是一種可調(diào)節(jié)桌面畫架，畫架側(cè)面及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示．B是底座OA上一固定支點(diǎn)，點(diǎn)C在滑槽DE內(nèi)滑動，支桿BC長度不變．已知DE=24cm,當(dāng)C從點(diǎn)D出發(fā)滑向終點(diǎn)E，∠AOF從0°逐漸增大至90°，則支桿BC的長為 cm,若點(diǎn)F到OA的距離為40cm,則EC=cm.發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：305引用：3難度：0.6 -
2．唐橋陵神道南端有一對華表，它們高大雄偉、樸實(shí)無華．某學(xué)習(xí)小組把測量這對華表柱的高度作為一次課題活動，同學(xué)們制定了測量方案，并完成了實(shí)地測量，測得結(jié)果如表：
請你根據(jù)表中的測量數(shù)據(jù)，幫助該小組求出這根華表柱的高度．（參考數(shù)據(jù)：tan34°≈課題 測量華表柱的高度 測量工具 一副自制三角板（一個(gè)是等腰直角三角形，另一個(gè)是含34°角的直角三角形）、一根米尺 測量示意圖 
兩位同學(xué)分別站在一根華表柱的東西兩側(cè)同一地平線上，他們用手平托三角板，保持三角板的一條直角邊與地平面平行，然后前后移動各自位置，使目光沿著三角板的斜邊正好經(jīng)過華表柱的最高點(diǎn)A處，這時(shí)，他們的位置分別為點(diǎn)C和點(diǎn)D，CE⊥CD，DF⊥CD，AB⊥CD，C、B、D在一條直線上． 測量數(shù)據(jù) α的度數(shù) β的度數(shù) CD的長度 兩位同學(xué)的眼睛距離地面的高度CE和DF 45° 34° 17.5米 CE、DF相等，均為1.5米 ）23發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：23引用：2難度：0.5 -
3．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會于今年2月4日至20日在北京舉行，我國冬奧選手取得了9塊金牌、4塊銀牌、2塊銅牌，為祖國贏得了榮譽(yù)，激起了國人對冰雪運(yùn)動的熱情．某地模仿北京首鋼大跳臺建了一個(gè)滑雪大跳臺（如圖1），它由助滑坡道、弧形跳臺、著陸坡、終點(diǎn)區(qū)四部分組成．圖2是其示意圖，已知：助滑坡道AF=50米，弧形跳臺的跨度FG=7米，頂端E到BD的距離為40米，HG∥BC，∠AFH=40°，∠EFG=25°，∠ECB=36°．求此大跳臺最高點(diǎn)A距地面BD的距離是多少米（結(jié)果保留整數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：1446引用：6難度：0.5
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