唐橋陵神道南端有一對華表，它們高大雄偉、樸實(shí)無華．某學(xué)習(xí)小組把測量這對華表柱的高度作為一次課題活動，同學(xué)們制定了測量方案，并完成了實(shí)地測量，測得結(jié)果如表：
| 課題 | 測量華表柱的高度 | |||
| 測量工具 | 一副自制三角板（一個是等腰直角三角形，另一個是含34°角的直角三角形）、一根米尺 | |||
| 測量示意圖 |
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兩位同學(xué)分別站在一根華表柱的東西兩側(cè)同一地平線上，他們用手平托三角板，保持三角板的一條直角邊與地平面平行，然后前后移動各自位置，使目光沿著三角板的斜邊正好經(jīng)過華表柱的最高點(diǎn)A處，這時，他們的位置分別為點(diǎn)C和點(diǎn)D，CE⊥CD，DF⊥CD，AB⊥CD，C、B、D在一條直線上． | ||
| 測量數(shù)據(jù) | α的度數(shù) | β的度數(shù) | CD的長度 | 兩位同學(xué)的眼睛距離地面的高度CE和DF |
| 45° | 34° | 17.5米 | CE、DF相等，均為1.5米 | |
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用；等腰直角三角形．
【答案】AB=8.5米．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：23引用：2難度：0.5
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1．今年，我國“巔峰使命”2022珠峰科考團(tuán)對珠穆朗瑪峰進(jìn)行綜合科學(xué)考查，搭建了世界最高海拔的自動氣象站，還通過釋放氣球方式進(jìn)行了高空探測．某學(xué)校興趣小組開展實(shí)踐活動，通過觀測數(shù)據(jù)，計(jì)算氣球升空的高度AB．
如圖，在平面內(nèi)，點(diǎn)B，C，D在同一直線上，AB⊥CB，垂足為點(diǎn)B，∠ACB=52°，∠ADB=60°，CD=200m,求AB的高度．（精確到1m）
（參考數(shù)據(jù)：sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28，≈1.73）3發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：720引用：4難度：0.4 -
2．如圖，為了測量河對岸兩點(diǎn)A，B之間的距離，在河岸這邊取點(diǎn)C，D．測得CD=80m,∠ACD=90°，∠BCD=45°，∠ADC=19°17′，∠BDC=56°19′．設(shè)A，B，C，D在同一平面內(nèi)，求A，B兩點(diǎn)之間的距離．
（參考數(shù)據(jù)：tan19°17′≈0.35，tan56°19′≈1.50．）發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：2628引用：7難度：0.7 -
3．如圖①是小明家使用的掛鉤，起初按照圖②的方式（∠α=90°）掛在墻上，A，B為釘子所在位置，且AB=72cm；為了增加掛鉤之間的空隙，調(diào)整為圖③的方式∠β=60°，兩顆釘子A，B間的距離增加了 cm.（用含根號的式子表示）
發(fā)布：2025/5/23 8:0:2組卷：170引用：3難度：0.7
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