已知，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AH⊥BC于H，P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，AD⊥CP，BE⊥CP，HD與BE兩延長線交于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)AB=AC時(shí)，求∠BFH的度數(shù)；
（2）當(dāng)∠ABC=30°時(shí)，探求BF與CD的數(shù)量關(guān)系，說明理由；
（3）當(dāng)∠ABC=α?xí)r，直接用α的代數(shù)式表示CDBF的值．
CD
BF
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：303引用：4難度：0.2
相似題
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1．【初步探究】
（1）把矩形紙片ABCD如圖①折疊，當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'在MN的中點(diǎn)時(shí)，填空：△EB'M △B'AN（“≌”或“∽”）．
【類比探究】
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'為MN上的任意一點(diǎn)時(shí)，請判斷（1）中結(jié)論是否成立？如果成立，請寫出證明過程；如果不成立，請說明理由．
【問題解決】
（3）在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EP，將△BPE沿PE折疊得到△B'PE，連接DE，DB'，當(dāng)△EB'D為直角三角形時(shí)，BP的長為 ．
發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：832引用：9難度：0.2 -
2．問題背景：如圖（1），在矩形ABCD中，過C作CE⊥BD于F，交AD于E，圖中與△ABD相似的三角形有多個(gè)，試寫出其中一個(gè)三角形并證明．
嘗試運(yùn)用：如圖（2），在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥CD交CD的延長線于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)G，求證：EG?AB=CD?AG．
拓展創(chuàng)新：如圖（3），在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，BA=BC=1，DA=DC=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，連接DE，CF．若DE⊥CF，求的值．DECF
發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：808引用：2難度：0.1 -
3．[基礎(chǔ)鞏固]
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，∠ADB=∠DCB，求證：BD2=BA?BC；
[嘗試應(yīng)用]
（2）如圖2，四邊形ABCD為平行四邊形，F(xiàn)在AD邊上，AB=AF，點(diǎn)E在BA延長線上，連接EF、BF、CF，若∠EFB=∠DFC，BE=4，BF=5，求AD的長；
[拓展提高]
（3）如圖3，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，連接AD，點(diǎn)E、F分別在AD、AC上，連接BE、CE、EF，若DE=DC，∠BEC=∠AEF，BE=18，EF=7，；求CEBC=23的值．AFFC
發(fā)布：2025/6/9 13:30:1組卷：1115引用：5難度：0.2
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