隨著疫情防控措施的優(yōu)化放寬，各地旅游業(yè)迅速回暖．我市一家旅游紀念品商店對一種旅游紀念品的銷售情況進行跟蹤調查發(fā)現(xiàn)，該旅游紀念品的進價為2元/件，每周的銷售量y（件）與實際售價x元/件滿足一次函數(shù)（x取整數(shù)），下表記錄了該旅游紀念品在銷售時x與y的對應值：
| x（元/件） | 4 | 5 | 6 |
| y（件） | 8000 | 7500 | 7000 |
（2）若商店要求每周該商品在銷售時，售價不低于進價，且銷售量不低于5000件，求這一周該商場銷售這種商品獲得的最大利潤和售價分別為多少元？
（3）該商店積極參與市婦聯(lián)組織的“關愛留守兒童”活動，該商場這種商品的售價不大于13元/件時，每銷售一件商品便向市婦聯(lián)專項賬戶捐贈m元（1≤m≤6且m為整數(shù)），捐贈后發(fā)現(xiàn)，該商場每周銷售這種商品的利潤仍隨售價的增大而增大，請直接寫出整數(shù)m的值．
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（1）y=-500x+10000；
（2）一周該商場銷售這種商品獲得的最大利潤為40000元，售價為10元；
（3）4，5，6．
（2）一周該商場銷售這種商品獲得的最大利潤為40000元，售價為10元；
（3）4，5，6．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/28 8:51:19組卷：128引用：2難度：0.5
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1．張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-時，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5 -
2．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售．設每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式和自變量x的取值范圍；
（2）當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6498引用：40難度：0.3 -
3．為迎接國慶節(jié)，某商店購進了一批成本為每件30元的紀念商品，經調查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7