如圖，已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上的一點，連接AC，過點C作直線CD⊥AB交AB于點D，E是OB上的一點，直線CE與⊙O交于點F，連接AF交直線CD于點G，
（1）求證：△ACG∽△AFC；
（2）若AC=22，求AG?AF的值．
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【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/11 7:0:1組卷：282引用：3難度：0.9
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1．如圖，在矩形ABCD中，點E為AB上一點，過點D作DP⊥CE于點P，連接DE交AP于點F，若點P恰好為CE的中點時．
（1）求證：△ABP是直角三角形；
（2）若BC=3，BE=1，求的值；S△AEFS△AFD
（3）如圖②，在（2）的條件下，如果點G、Q分別為DP、DE上的動點，求GF+GQ的最小值．發(fā)布：2025/6/12 14:30:1組卷：1268引用：3難度：0.2 -
2．如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別在邊AB、AD上，BE=DF，CE的延長線交DA的延長線于點G，CF的延長線交BA的延長線于點H．
（1）求證：△BEC∽△BCH；
（2）若BE2=AB?AE，求證：AG=DF．發(fā)布：2025/6/12 14:30:1組卷：174引用：4難度：0.5 -
3．如圖，等邊三角形△ACB的邊長為5，點P為BC上的一點，點D為AC上的一點，連接AP、PD，∠APD=60°．若PC=3，求CD的長．發(fā)布：2025/6/12 18:0:1組卷：288引用：2難度：0.5