2022-2023學年江蘇省揚州市邗江區(qū)梅嶺教育集團九年級（上）第三次月考數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/7/20 8:0:8
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題僅有一個答案正確，請把你認為正確的答案填寫在答題紙相應(yīng)位置）
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1．下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：119引用：7難度：0.8 -
2．⊙O的半徑為5cm,點A到圓心O的距離OA=3cm,則點A與⊙O的位置關(guān)系為（ ）
組卷：454引用：19難度：0.7 -
3．對于二次函數(shù)y=（x-1）2+2的圖象，下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：453引用：19難度：0.6 -
4．下列語句中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：960引用：9難度：0.7 -
5．設(shè)（-3，y1），B（0，y2），C（2，y3）是拋物線y=（x+1）2+3上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（ ）
組卷：326引用：8難度：0.6 -
6．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（-3，0），以點P為圓心，2為半徑的⊙P以每秒2個單位的速度沿x軸正方向移動，移動時間為t,當⊙P與y軸相切時，t的值為（ ?。?/h2>組卷：93引用：2難度：0.6 -
7．如圖，計算機處理任務(wù)時，經(jīng)常會以圓形進度條的形式顯示任務(wù)完成的百分比．若圓的半徑為1，當任務(wù)完成的百分比為x時，線段MN的長度記為d（x），下列描述正確的是（ ?。?/h2>組卷：119引用：2難度：0.5 -
8．已知關(guān)于x的函數(shù)y=x2+2mx+1，當x＞1時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：178引用：2難度：0.7
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請把你認為正確的答案填寫在答題紙相應(yīng)位置）
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9．已知圓錐的底面半徑是3cm,母線長是5cm,則圓錐的側(cè)面積為 cm2．（結(jié)果保留π）
組卷：1148引用：107難度：0.7
三、解答題（本大題共10小題，共96分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置）
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27．【概念認識】
與矩形一邊相切（切點不是頂點）且經(jīng)過矩形的兩個頂點的圓叫做矩形的“梅嶺圓”．
【初步理解】（1）如圖①～③，四邊形ABCD是矩形，⊙O1和⊙O2都與邊AD相切，⊙O2與邊AB相切，⊙O1和⊙O3都經(jīng)過點B，⊙O3經(jīng)過點D，3個圓都經(jīng)過點C．在這3個圓中，是矩形ABCD的“梅嶺圓”的有 ．
【計算求解】（2）已知一個矩形的相鄰兩邊的長分別為4和6，求它的“梅嶺圓”的半徑長．
【深入研究】（3）如圖④，已知矩形ABCD，用直尺和圓規(guī)作它的1個“梅嶺圓”．
（友情提醒：不寫作法，但需保留作圖痕跡）組卷：82引用：3難度：0.2 -
28．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線L：y=-x2+4x+5與x軸相交于A，B兩點，與一次函數(shù)y=x+1相交于點A和點C．
（1）求點A、B、C三點的坐標；
（2）點P是拋物線上的一動點且在直線AC的上方，過點P作x軸垂線交直線AC于點D，當點P運動到什么位置時，線段PD的長度最大？求出此時點P的坐標和線段PD的最大值；
（3）將拋物線L：y=-x2+4x+5的圖象向下平移得到新的拋物線L'，直線AC與拋物線L'交于M，N兩點，滿足AM+CN=MN，在拋物線L'上有且僅有三個點R1，R2，R3使得△MNR1，△MNR2，△MNR3的面積均為定值S，求出定值S及R1，R2，R3的坐標．組卷：133引用：3難度：0.2