如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=43，BC=4，點D、E分別是邊BC、AC的中點，連接DE．將△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）①當α=0°時，AEBD=22；②當α=90°時，AEBD=22；
（2）當0°＜α＜360°時，過點D作DM⊥BC于點M，過E作EN⊥AC于點N，請在圖2中補全圖形，并求出DMEN的值．
（3）當0°≤α＜360°時，若點O為DE的中點，求在旋轉(zhuǎn)過程中OB長的最小值．
3
AE
BD
AE
BD
DM
EN
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】2；2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/13 8:30:1組卷：396引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=45°．MN是經(jīng)過點A的直線，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E．
（1）求證：BD=AE．
（2）若將MN繞點A旋轉(zhuǎn)，使MN與BC相交于點G（如圖2），其他條件不變，求證：BD=AE．
（3）在（2）的情況下，若CE的延長線過AB的中點F（如圖3），連接GF，求證：∠1=∠2．
發(fā)布：2025/6/14 2:30:1組卷：632引用：11難度：0.1 -
2．如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．
（1）當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；
（2）將圖1中的△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；
（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時，（2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/14 1:0:2組卷：2069引用：43難度：0.1 -
3．在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖①，若∠BAC=60°，AB=AC=2，點D在線段BC上，
①∠BCE和∠BAC之間是有怎樣的數(shù)量關(guān)系？不必說明理由；
②當四邊形ADCE的周長取最小值時，直接寫出BD的長；
（2）若∠BAC≠60°，當點D在射線BC上移動，如圖②，則∠BCE和∠BAC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
發(fā)布：2025/6/14 1:30:1組卷：160引用：1難度：0.2