初中幾何的學習始于空間的“實物和具體模型”，聚焦平面的“幾何圖形的特征和運用”，形成了空間幾何問題要轉(zhuǎn)化為平面幾何問題的解題策略．
問題提出：如圖所示是放在桌面上的一個圓柱體，一只螞蟻從點A出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點B，如何求最短路程呢？
（1）如圖1問題分析：螞蟻從點A出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點B，可以有幾條路徑？
（2）如圖2問題探究：
①若圓柱體的底面圓的周長為18cm,高為12cm,螞蟻從點A出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點B，求最短路程；
②如圖3若圓柱體的底面圓的周長為24cm,高為4cm,螞蟻從點A出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點B，求最短路程；
③如圖3若圓柱體的底面圓的半徑為r,高為h,一只螞蟻從點A出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點B，求最短路程．
【考點】作圖—應用與設計作圖；平面展開-最短路徑問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：162引用：2難度：0.6
相似題
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1．木工師傅在板材邊角處作直角時，往往使用“三弧法”，其作法是：
（1）作線段AB，分別以A，B為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧相交于點C；
（2）以C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點D；
（3）連接BD，則∠ABD就是直角（如圖）．
請你就∠ABD為什么是直角作出說明．發(fā)布：2024/12/13 8:0:1組卷：3引用：1難度：0.5 -
2．（1）如圖1，是邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格，請在其中畫出邊長為
，17，13的三角形；10
（2）計算（1）小題所畫三角形的面積；
（3）如圖2，分別以△ABC的邊AB，CA，BC為邊向外作正方形ABDE，正方形ACGF和正方形BCIH，已知三個正方形面積分別是17，10，13，直接寫出圖2中六邊形DHIGFE的面積．
發(fā)布：2024/11/25 8:0:2組卷：21引用：0難度：0.9 -
3．如果兩個三角形的兩條邊對應相等，夾角互補，那么這兩個三角形叫做互補三角形，如圖2，分別以△ABC的邊AB、AC為邊向外作正方形ABDE和ACGF，則圖中的兩個三角形就是互補三角形．
（1）用尺規(guī)將圖1中的△ABC分割成兩個互補三角形；
（2）證明圖②中的△ABC和△AEF面積相等；
（3）如圖3，在圖2的基礎上再以BC為邊向外作正方形BCHI．
①已知三個正方形面積分別是17、13、10，在如圖4的網(wǎng)格中（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1）畫出邊長為、17、13的三角形，并計算圖3中六邊形DEFGHI的面積．10
②若△ABC的面積為2，求以EF、DI、HG的長為邊的三角形面積．
發(fā)布：2024/11/25 8:0:2組卷：217引用：1難度：0.1
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