如圖①，已知點D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且M為EC的中點．
（1）求證：△BMD為等腰直角三角形．（思路點撥：考慮M為EC的中點的作用，可以延長DM交BC于N，構(gòu)造△CMN≌△EMD，于是ED=CN=DA，即可以證明△BND也是等腰直角三角形，且BM是等腰三角形底邊的中線就可以了．）請你完成證明過程．
（2）將△ADE繞點A再逆時針旋轉(zhuǎn)90°時（如圖②所示位置），△BMD為等腰直角三角形的結(jié)論是否仍成立？若成立，請證明：若不成立，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/23 2:0:1組卷：918引用：6難度：0.1
相似題
-
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AB=8，則AC=．
發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：7引用：2難度：0.5 -
2．有一副直角三角板按如圖所示放置，點E、F分別在線段AB和線段AC上，∠DEF=∠BAC=90°，∠D=45°，∠C=30°．
（1）若∠DEA=28°，求∠DFA的度數(shù)．
（2）當∠DFC等于多少度時，EF∥BC？說說你的理由．發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：29引用：1難度：0.5 -
3．將一個含有45°角的直角三角板如圖所示放置，其中一個45°角的頂點落在直線a上，含90°角的頂點落在直線b上．若a∥b,∠2=∠1-5°，則∠3的度數(shù)為 °．發(fā)布：2025/6/7 4:0:1組卷：19引用：1難度：0.5