2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)鳳凰山學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．如果關(guān)于x的方程x²-4x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么在下列數(shù)值中，m可以取的是（　?。?/h2>

  A．3

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：111引用：9難度：0.9

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• 2．如果一個(gè)一元二次方程的根是x₁=x₂=1，那么這個(gè)方程是（　?。?/h2>

  A．x2=1

  B．x2+1=0

  C．（x-1）2=0

  D．（x+1）2=0
  組卷：991引用：5難度：0.7

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• 3．如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點(diǎn)，∠BAD=15°，△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)了（　?。?/h2>

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．15°
  組卷：2590引用：31難度：0.9

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• 4．若函數(shù)y=x²-2x-m與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則一次函數(shù)y=（m+1）x+m-1的圖象不經(jīng)過(guò)第（　?。┫笙蓿?/h2>

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：1078引用：5難度：0.5

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• 5．若關(guān)于x的方程x²+bx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則b的值可以是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：97引用：6難度：0.7

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• 6．已知x=2是關(guān)于x的方程x²-（m+4）x+4m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．8或10
  組卷：1972引用：23難度：0.7

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• 7．如圖，將Rt△ABC（∠B=25°）繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB₁C₁的位置，使得點(diǎn)C，A，B₁在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（　　）

  A．65°

  B．80°

  C．105°

  D．115°
  組卷：1111引用：7難度：0.9

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• 8．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．當(dāng)直線CD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜180）時(shí)，下列各角的度數(shù)與∠BOD度數(shù)變化無(wú)關(guān)的角是（　?。?/h2>

  A．∠AOD

  B．∠AOC

  C．∠EOF

  D．∠DOF
  組卷：1005引用：7難度：0.7

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖是一個(gè)長(zhǎng)為a,寬為b的矩形，兩個(gè)陰影圖形都是一對(duì)底邊長(zhǎng)為1，且底邊在矩形對(duì)邊上的平行四邊形．
  （1）用含字母a,b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積；
  （2）當(dāng)a=3，b=2時(shí)，求矩形中空白部分的面積．
  組卷：3231引用：34難度：0.8

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• 25．如圖①，已知點(diǎn)D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且M為EC的中點(diǎn)．
  （1）求證：△BMD為等腰直角三角形．（思路點(diǎn)撥：考慮M為EC的中點(diǎn)的作用，可以延長(zhǎng)DM交BC于N，構(gòu)造△CMN≌△EMD，于是ED=CN=DA，即可以證明△BND也是等腰直角三角形，且BM是等腰三角形底邊的中線就可以了．）請(qǐng)你完成證明過(guò)程．
  （2）將△ADE繞點(diǎn)A再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)（如圖②所示位置），△BMD為等腰直角三角形的結(jié)論是否仍成立？若成立，請(qǐng)證明：若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：917引用：6難度：0.1

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