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2022-2023學(xué)年浙江省金華市義烏市稠州中學(xué)教育集團(tuán)九年級(jí)（下）獨(dú)立作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（3月份）>
試題詳情
某農(nóng)作物的生長(zhǎng)率p與溫度t（℃）有如下關(guān)系：如圖1，當(dāng)10≤t≤25時(shí)可近似用函數(shù)p=150t-15刻畫(huà)；當(dāng)25≤t≤37時(shí)可近似用函數(shù)p=-1160（t-h）2+0.4刻畫(huà)．
（1）求h的值．
（2）按照經(jīng)驗(yàn)，該作物提前上市的天數(shù)m（天）與生長(zhǎng)率p滿足函數(shù)關(guān)系：
1
50
1
5
1
160
| 生長(zhǎng)率p | 0.2 | 0.25 | 0.3 | 0.35 |
| 提前上市的天數(shù)m（天） | 0 | 5 | 10 | 15 |
②請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示m.
（3）天氣寒冷，大棚加溫可改變農(nóng)作物生長(zhǎng)速度．在（2）的條件下，原計(jì)劃大棚恒溫20℃時(shí)，每天的成本為200元，該作物30天后上市時(shí)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每提前一天上市售出（一次售完），銷(xiāo)售額可增加600元．因此給大棚繼續(xù)加溫，加溫后每天成本w（元）與大棚溫度t（℃）之間的關(guān)系如圖2．問(wèn)提前上市多少天時(shí)增加的利潤(rùn)最大？并求這個(gè)最大利潤(rùn)（農(nóng)作物上市售出后大棚暫停使用）．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2240引用：11難度：0.5
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1．2022年2月8日北京冬奧會(huì)中自由滑雪空中技巧項(xiàng)目備受大家關(guān)注，中國(guó)優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員沿跳臺(tái)斜坡AB加速加速至B處騰空而起，沿拋物線BEF運(yùn)動(dòng)，在空中完成翻滾動(dòng)作，著陸在跳臺(tái)的背面著陸坡DC．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，BD∥x軸，C在x軸上，B在y軸上，已知跳臺(tái)的背面DC近似是拋物線y=a（x-7）2（1≤x≤7）的一部分，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，6），拋物線BEF的表達(dá)式為y=b（x-2）2+k.
（1）當(dāng)k=10時(shí)，求a、b的值；
（2）在（1）的條件下，運(yùn)動(dòng)員在離x軸3.75m處完成動(dòng)作并調(diào)整好身姿，求此時(shí)他距DC的豎直距離（豎直距離指的是運(yùn)動(dòng)員所在位置的點(diǎn)向x軸的垂線與DC的交點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)）；
（3）若運(yùn)動(dòng)員著落點(diǎn)與B之間的水平距離需要在不大于7m的位置（即著落點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足x≤7且b＜0，），求b的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：323引用：4難度：0.4 -
2．如圖1，某公園在入園處搭建了一道“氣球拱門(mén)”，拱門(mén)兩端落在地面上．若將拱門(mén)看作拋物線的一部分，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系．拱門(mén)上的點(diǎn)距地面的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）2+k（a＜0）．
（1）拱門(mén)上的點(diǎn)的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：
根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫(xiě)出“門(mén)高”（拱門(mén)的最高點(diǎn)到地面的距離），并求出拱門(mén)上的點(diǎn)滿足的函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）2+k（a＜0）．水平距離x/m 2 3 6 8 10 12 豎直高度y/m 4 5.4 7.2 6.4 4 0
（2）一段時(shí)間后，公園重新維修拱門(mén)．新拱門(mén)上的點(diǎn)距地面的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.288（x-5）2+7.2，若記“原拱門(mén)”的跨度（跨度為拱門(mén)底部?jī)蓚€(gè)端點(diǎn)間的距離）為d1，“新拱門(mén)”的跨度為d2，則d1d2（填“＞”“=”或“＜”）．
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：550引用：6難度：0.5 -
3．如圖，已知梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，∠B=60°，AD=3，AB=，DC=53，P是BC邊上一點(diǎn)（P與B不重合），過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC交AB于Q，設(shè)PB=x,四邊形AQPD的面積為y.43
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值或最小值？其值等于多少？發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：31引用：1難度：0.5