一公司生產(chǎn)某商品每件成本為20元，經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該商品在未來(lái)40天內(nèi)的當(dāng)天銷(xiāo)售量m（件）與時(shí)間第t（天）滿(mǎn)足關(guān)系式m=-2t+96；未來(lái)40天內(nèi)，前20天當(dāng)天的價(jià)格y1（元/件）與時(shí)間第t（天）的函數(shù)式為y1=0.25t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)），后20天當(dāng)天的價(jià)格y2（元/件）與時(shí)間第t（天）的函數(shù)式為y2=-0.5t+40（21≤t≤40且t為整數(shù)）．
（1）求日銷(xiāo)售利潤(rùn)W（元）與時(shí)間第t（天）的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中第 1414天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是 578578元．
（3）在實(shí)際銷(xiāo)售的前20天中，該公司決定每銷(xiāo)售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)（a＜5）給希望工程，公司通過(guò)銷(xiāo)售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨時(shí)間第t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】14；578
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/23 11:0:1組卷：116引用：1難度：0.3
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1．某小區(qū)在一塊矩形ABCD的空地上劃一塊四邊形MNPQ進(jìn)行綠化，為了綠化環(huán)境又節(jié)省成本．如圖，已知矩形的邊BC=200m,邊AB=a m（a為不大于200的常數(shù)），四邊形MNPQ的頂點(diǎn)在矩形的邊上，且AM=BN=CP=DQ=x m,設(shè)四邊形MNPQ的面積為S m2
（1）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）若a=120，求S的最小值，并求出此時(shí)x的值；
（3）若a=200，且每平方米綠化費(fèi)用需50元，則此時(shí)綠化最低費(fèi)用為萬(wàn)元．發(fā)布：2025/6/23 12:30:1組卷：36引用：1難度：0.5 -
2．某網(wǎng)店打出促銷(xiāo)廣告：最潮新款服裝30件，每件售價(jià)300元．若一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10件時(shí)，售價(jià)不變；若一次性購(gòu)買(mǎi)超過(guò)10件時(shí)，每多買(mǎi)1件，所買(mǎi)的每件服裝的售價(jià)均降低3元．已知該服裝成本是每件200元，設(shè)顧客一次性購(gòu)買(mǎi)服裝x件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）顧客一次性購(gòu)買(mǎi)多少件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利最多？發(fā)布：2025/6/23 13:0:10組卷：4903引用：72難度：0.5 -
3．某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查整理出如下信息：
①該產(chǎn)品90天內(nèi)日銷(xiāo)售量（m件）與時(shí)間（第x天）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
②該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷(xiāo)售價(jià)格與時(shí)間（第x天）的關(guān)系如下表：時(shí)間（第x天） 1 3 6 10 … 日銷(xiāo)售量（m件） 198 194 188 180 …
（1）求m關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式；時(shí)間（第x天） 1≤x＜50 50≤x≤90 銷(xiāo)售價(jià)格（元/件） x+60 100
（2）設(shè)銷(xiāo)售該產(chǎn)品每天利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品哪天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【提示：每天銷(xiāo)售利潤(rùn)=日銷(xiāo)售量×（每件銷(xiāo)售價(jià)格-每件成本）】
（3）在該產(chǎn)品銷(xiāo)售的過(guò)程中，共有多少天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于5400元，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．發(fā)布：2025/6/23 11:0:1組卷：2031引用：55難度：0.5