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某居民小區(qū)有一塊長方形綠地，先進(jìn)行如下改造：將長方形的長減少
34
米，寬增加
34
米，得到一塊正方形綠地，它的面積是原長方形綠地的2倍，求改造后的正方形綠地的邊長是多少米？（結(jié)果精確到1米）

【考點】二次根式的應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/16 19:0:1組卷：149引用：2難度：0.5

相似題

1．【附加題】閱讀下面的材料，解答后面給出的問題：
兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式，例如
a
與
a
，
2
+
1
與
2
-
1
．
（1）請你再寫出兩個二次根式，使它們互為有理化因式：
．
這樣，化簡一個分母含有二次根式的式子時，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：
2
3
=
2
?
3
3
?
3
=
6
3
.
2
3
-
3
=
2
（
3
+
3
）
（
3
-
3
）
（
3
+
3
）
=
3
2
+
6
9
-
3
=
3
2
+
6
6
．
（2）請仿照上面給出的方法化簡下列各式：
①
3
-
2
2
3
+
2
2
；②
1
-
b
1
-
b
（
b
≠
1
）
；
（3）化簡
3
5
-
2
時，甲的解法是：
3
5
-
2
=
3
（
5
+
2
）
（
5
-
2
）
（
5
+
2
）
=
5
+
2
，乙的解法是：
3
5
-
2
=
（
5
+
2
）
（
5
-
2
）
5
-
2
=
5
+
2
，以下判斷正確的是（　?。?br />A、甲的解法正確，乙的解法不正確B、甲的解法不正確，乙的解法正確
C、甲、乙的解法都正確D、甲、乙的解法都不正確
（4）已知
a
=
1
5
-
2
，
b
=
1
5
+
2
，則
a
2
+
b
2
+
7
的值為（　?。?br />A、5 B、6 C、3 D、4．
發(fā)布：2025/6/17 12:30:1組卷：304引用：2難度：0.5
解析
2．已知三角形的三邊長分別為a,b,c,求其面積問題，中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進(jìn)行過深入研究，古希臘的幾何學(xué)家海倫給出求其面積的海倫公式S=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
，其中p=
a
+
b
+
c
2
；我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求其面積的秦九韶公式S=
1
2
a
2
b
2
-
（
a
2
+
b
2
-
c
2
2
）
2
，若一個三角形的三邊長分別為2，3，4，則其面積是
．
發(fā)布：2025/6/17 10:30:2組卷：90引用：1難度：0.5
解析
3．站在水平高度為h米的地方可見的水平距離為d米，它們之間的關(guān)系可近似地表示為d=8
h
5
，某登山者從海拔n米處登上海拔2n米高的山頂，那么他可見的水平距離是原來的多少倍？
發(fā)布：2025/6/17 13:0:6組卷：42引用：4難度：0.7
解析

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滬教新版八年級上冊《第16章二次根式》2021年單元測試卷

某居民小區(qū)有一塊長方形綠地，先進(jìn)行如下改造：將長方形的長減少34米，寬增加34米，得到一塊正方形綠地，它的面積是原長方形綠地的2倍，求改造后的正方形綠地的邊長是多少米？（結(jié)果精確到1米）

3．站在水平高度為h米的地方可見的水平距離為d米，它們之間的關(guān)系可近似地表示為d=8h5，某登山者從海拔n米處登上海拔2n米高的山頂，那么他可見的水平距離是原來的多少倍？

某居民小區(qū)有一塊長方形綠地，先進(jìn)行如下改造：將長方形的長減少
34
米，寬增加
34
米，得到一塊正方形綠地，它的面積是原長方形綠地的2倍，求改造后的正方形綠地的邊長是多少米？（結(jié)果精確到1米）

3．站在水平高度為h米的地方可見的水平距離為d米，它們之間的關(guān)系可近似地表示為d=8
h
5
，某登山者從海拔n米處登上海拔2n米高的山頂，那么他可見的水平距離是原來的多少倍？