試卷征集
加入會員
操作視頻

已知三角形的三邊長分別為a,b,c,求其面積問題，中外數(shù)學家曾經(jīng)進行過深入研究，古希臘的幾何學家海倫給出求其面積的海倫公式S=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
，其中p=
a
+
b
+
c
2
；我國南宋時期數(shù)學家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求其面積的秦九韶公式S=
1
2
a
2
b
2
-
（
a
2
+
b
2
-
c
2
2
）
2
，若一個三角形的三邊長分別為2，3，4，則其面積是
3
15
4
3
15
4
．

【答案】
3
15
4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/17 10:30:2組卷：90引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．若一個長方體的長為
    2
    6
    cm
    ，寬為
    3
    cm
    ，高為
    2
    cm
    ，則它的體積為
    cm3．

    發(fā)布：2025/6/17 18:30:1組卷：1142引用：28難度：0.9

  • 2．細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題．
    OA
    2
    2
    =（
    1
    ）2+1=2，s1=
    1
    2
    ；
    OA
    2
    3
    =12+（
    2
    ）2=3，S2=
    2
    2
    ；…
    OA
    2
    4
    =12+（
    3
    ）2=4，S3=
    3
    2
    ；…
    （1）請用含有n（n為正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律：
    OA
    2
    n
    =
    ，Sn=
    ．
    （2）若一個三角形的面積是2
    2
    ，計算說明它是第幾個三角形？
    （3）求出
    S
    2
    1
    +
    S
    2
    2
    +
    S
    2
    3
    +…+
    S
    2
    9
    的值．

    發(fā)布：2025/6/17 18:30:1組卷：2004引用：8難度：0.3

  • 3．若一個三角形的三邊長分別為a、b、c,設p=
    1
    2
    （a+b+c）．記：Q=
    p
    （
    p
    -
    a
    ）
    （
    p
    -
    b
    ）
    （
    p
    -
    c
    ）
    ．
    （1）當a=4，b=5，c=6時，求Q的值；
    （2）當a=b=c時，設三角形面積為S，求證：S=Q．

    發(fā)布：2025/6/17 16:30:1組卷：283引用：2難度：0.5
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應用版本：5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務條款
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權歸原作者所有，如有侵犯版權，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內改正