已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖1擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC=30°，∠DEF=45°，AC=6cm,BC=63，EF=9cm,如圖2，△DEF從圖1的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動(dòng)，在△DEF移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以3cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止移動(dòng)，△DEF也隨之停止移動(dòng)．DE與AC相交于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4），解答下列問(wèn)題：
（1）用含t的代數(shù)式表示線段AP=（12-3t）cm（12-3t）cm．
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)E在∠A的平分線上？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上？此時(shí)，判斷△APQ的形狀，說(shuō)明理由．
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【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（12-3t）cm
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/20 19:0:2組卷：37引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，△ABC中，∠BAC=60°，AB=9，AC=10，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BDC=120°，DB：DC=3：2，則AD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 9:0:1組卷：65引用：1難度：0.1 -
2．探索：如圖①，以△ABC的邊AB、AC為直角邊，A為直角頂點(diǎn)，向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，連接BE、CD，試確定BE與CD有怎樣數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
應(yīng)用：如圖②，要測(cè)量池塘兩岸B、E兩地之間的距離，已知測(cè)得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/20 10:0:1組卷：1305引用：4難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AC-CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作AC的平行線與過(guò)點(diǎn)Q作AB的平行線交于點(diǎn)D．當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，△PQD與△ABC重疊部分圖形的面積為S，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）22
（1）點(diǎn)P到AC的距離為 （用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點(diǎn)D落在BC上時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)△PQD與△ABC重疊部分圖形是三角形時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（S＞0）；
（4）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)D到BC邊的距離是1個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/20 9:30:2組卷：407引用：2難度：0.1