如圖，在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒22個單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AC-CB向點(diǎn)B以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，過點(diǎn)P作AC的平行線與過點(diǎn)Q作AB的平行線交于點(diǎn)D．當(dāng)有一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動，△PQD與△ABC重疊部分圖形的面積為S，運(yùn)動的時間為t（秒）
（1）點(diǎn)P到AC的距離為 12t12t（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點(diǎn)D落在BC上時，求t的值；
（3）當(dāng)△PQD與△ABC重疊部分圖形是三角形時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（S＞0）；
（4）在運(yùn)動過程中，當(dāng)點(diǎn)D到BC邊的距離是1個單位長度時，直接寫出t的值．
2
2
1
2
1
2
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】t
1
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：405引用：2難度：0.1
相似題
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1．（1）【問題情境】課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
如圖①，△ABC中，若AB=11，AC=7，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD至點(diǎn)E，使DE=AD，連接BE．請根據(jù)小明的方法思考：
Ⅰ．由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB，依據(jù)是 ．
A．SSS
B．SAS
C．AAS
D．HL
Ⅱ．由“三角形的三邊關(guān)系”可求得AD的取值范圍是 ．
（2）【初步運(yùn)用】如圖②，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．若EF=4，EC=3，求線段BF的長．
（3）【靈活運(yùn)用】如圖③，在△ABC中，∠A=90°，D為BC中點(diǎn)，DE⊥DF，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF．試猜想線段BE、CF、EF三者之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/1 23:30:1組卷：78引用：1難度：0.1 -
2．【證明體驗(yàn)】
（1）如圖①，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，連接BD，CE．
求證：BD=CE；
【思考探究】
（2）如圖②，在①的條件下，若AB=4，BC=3，∠ABD=90°，BD=DE，求CE的長；
【拓展延伸】
（3）如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AC，BC=4，CD=8，BD=10，∠BAC=2∠ADC，求的值．ABAD
發(fā)布：2025/6/2 0:0:1組卷：1312引用：4難度：0.1 -
3．如圖，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，OA＜OC，∠AOB=∠COD=50°，連接AC、BD交于點(diǎn)M，連接OM．下列結(jié)論：①AC=BD，②∠AMB=50°；③OM平分∠AOD；④MO平分∠AMD．其中正確的結(jié)論是 ．（填序號）發(fā)布：2025/6/1 22:30:2組卷：244引用：2難度：0.3