當前位置： 2019-2020學年重慶市九龍坡區(qū)楊家坪中學七年級（上）第一次定時作業(yè)數(shù)學試卷> 試題詳情

閱讀材料，回答問題：
給定次序的n個數(shù)a₁，a₂，…，a_n，記S_k=a₁+a₂+…+a_k為前k個數(shù)的和（1≤k≤n），定義
A
=
S
1
+
S
2
+
…
+
S
n
n
，稱其為a₁，a₂，…，a_n的“計算和”．例如當a₁=2，a₂=3，a₃=3時，S₁=a₁=2，S₂=a₁+a₂=5，S₃=a₁+a₂+a₃=8，計算和
A
=
2
+
5
+
8
3
=
5
．
（1）若a₁=1，a₂=2，a₃=4，a₄=8，求這4個數(shù)的計算和；
（2）若有三個數(shù)a₁，a₂，a₃的計算和為5，a₁=1，a₃=7，則a₂=
2.5
2.5
；
（3）若有9個數(shù)a₁，a₂，…，a₉的計算和為10，添上一個數(shù)41作為第一個數(shù)，則這10個數(shù)41，a₁，a₂，…，a₉的計算和為多少？

【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．

【答案】2.5

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：45引用：1難度：0.6

相似題

1．觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：
2×4-1²+1=8
3×5-2²+1=12
4×6-3²+1=16
5×7-4²+1=20
…
利用等式的規(guī)律，解答下列問題：
（1）若等式8×10-a²+1=b（a,b都為自然數(shù)）具有以上規(guī)律，則a=

，a+b=

．
（2）寫出第n個等式（用含n的代數(shù)式表示），并驗證它的正確性．
發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：414引用：3難度：0.5
解析
2．觀察下列三行數(shù)，并完成后面的問題：
①-2，4，-8，16，-32，…；
②1，-2，4，-8，16，…；
③0，-3，3，-9，15，…；
（1）根據(jù)第①行數(shù)的規(guī)律，寫出第n個數(shù)字是
；
（2）根據(jù)排列規(guī)律，分別寫出上面三行數(shù)的第6個數(shù)，并計算這三個數(shù)的和；
（3）設(shè)x,y,z分別表示第①，②，③行數(shù)的第2022個數(shù)字，求出x+y+z的值．
發(fā)布：2024/10/24 19:0:2組卷：15引用：1難度：0.5
解析
3．規(guī)定：將n個整數(shù)x₁，x₂…，x_n按一定順序排列組成一個n元有序數(shù)組，n為正整數(shù)，記作X=（x₁，x₂，?，x_n）
稱此數(shù)組中各個數(shù)絕對值之和為“模和”S，即S=|x₁|+|x₂|+?+|x_n|．
將所有滿足“模和”為S的n元有序數(shù)組的個數(shù)為記為N（n,S）．
例如：若二元數(shù)組的“模和”S=1，即|x₁|+|x₂|=1，其中滿足條件的二元有序數(shù)組有（0，1），（1，0），（-1，0），（0，-1），共4個，則N_（2，1）=4．
請根據(jù)以上規(guī)定完成下列各題：
（1）填空：N_（1，1）=
，N_（2，3）=
．
（2）若N_（2，S）=200，則S=
．
（3）用含k（k為正整數(shù)）的式子填空：N_（3，k）=
．
發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：119引用：1難度：0.5
解析

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