我們知道：
1
1
×
2
=1-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，…，那么
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
1
5
-
1
6
，
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
．
利用以上規(guī)律計算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
99
×
100
．

【答案】

；

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2025/6/23 15:0:2組卷：34引用：1難度：0.5

相似題

1．有一列數(shù)a₁，a₂，a₃，…，a_n，從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于1與它前面那個數(shù)的倒數(shù)的差，若
a
1
=
5
13
，則a₂₀₀₉=

．
發(fā)布：2025/6/23 14:30:1組卷：58引用：4難度：0.7
解析
2．觀察：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）=1-
1
3
=
2
3

計算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
2007
×
2008
．
發(fā)布：2025/6/23 15:30:2組卷：70引用：4難度：0.7
解析
3．計算：（-1-1）（1-2）（2-3）（3-4）…（2010-2011）=

．
發(fā)布：2025/6/23 18:0:2組卷：79引用：3難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

我們知道：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，…，那么15×6=15-1615-16，1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1．利用以上規(guī)律計算：11×2+12×3+13×4+…+199×100．