先分解因式，再求值：
已知a+b=2，ab=92，求a3b+2a2b2+ab3的值．
ab
=
9
2
【考點】因式分解的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/20 23:0:1組卷：689引用：4難度：0.6
相似題
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1．定義：對任意一個各位數字均不為0的自然數，將其數字排列順序倒過來，這樣得到的數稱為原數的逆序數．例如：123的逆序數是321，4156的逆序數是6514，根據以上閱讀材料，回答下列問題：
（1）已知一個四位數，其數位上的數字順次為連續(xù)的四個自然數，求該四位數與其逆序數之差的絕對值；
（2）一個各位數字均不為0的三位自然數，滿足百位上的數字等于十位上的數字與個位上的數字的和，且這個三位數字與其逆序數的和被8除余1，求滿足條件的所有三位數．發(fā)布：2025/6/21 20:0:2組卷：129引用：1難度：0.3 -
2．對于各位數字均不相同的三位自然數m=
，交換百位數字和個位數字后得到m1=abc，記F（m）=cba，若F（m）能被5整除，則稱m為“五好數”．例如：621是“五好數”，因為F（621）=|m-m1|99=5，5能被5整除，所以621是“五好數”；743不是“五好數”，因為F（743）=|621-126|99=4，4不能被5整除，所以743不是“五好數”．|743-347|99
（1）判斷409、678是否是“五好數”？并說明理由；
（2）m是“五好數”，若a＞c且滿足|a-b|+|b-c|能被7整除，求出所有符合題意的m值．發(fā)布：2025/6/21 22:0:1組卷：284引用：3難度：0.5 -
3．對任意一個三位數m=100a+10b+c,（1≤a≤9，1≤b≤9，0≤c≤9，且a,b,c均為整數），如果個位數字與百位數字之和等于十位數字，則稱這個三位數為“平衡數”，將m的百位作為個位，m的個位作為十位，m的十位作為百位組成一個新的三位數s,規(guī)定：r=m-s,F（m）=r+99c,例如：132是一個“平衡數”，s=321，r=132-321=-189，F（132）=-189+198=9
（1）請任意寫出三個“平衡數”：并猜想r是否是9的倍數，請說明理由．
（2）已知一個三位“平衡數”n=50（2x+1）+3y,（1≤x≤9，0≤y≤6，且x,y均為整數），求F（n）的最大值．發(fā)布：2025/6/21 22:30:1組卷：210引用：2難度：0.7