定義：對任意一個(gè)各位數(shù)字均不為0的自然數(shù)，將其數(shù)字排列順序倒過來，這樣得到的數(shù)稱為原數(shù)的逆序數(shù)．例如：123的逆序數(shù)是321，4156的逆序數(shù)是6514，根據(jù)以上閱讀材料，回答下列問題：
（1）已知一個(gè)四位數(shù)，其數(shù)位上的數(shù)字順次為連續(xù)的四個(gè)自然數(shù)，求該四位數(shù)與其逆序數(shù)之差的絕對值；
（2）一個(gè)各位數(shù)字均不為0的三位自然數(shù)，滿足百位上的數(shù)字等于十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和，且這個(gè)三位數(shù)字與其逆序數(shù)的和被8除余1，求滿足條件的所有三位數(shù)．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】（1）3087；（2）514，633，752，871，918．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/21 20:0:2組卷：129引用：1難度：0.3
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1．若一個(gè)三位數(shù)m=
（其中x,y,z不全相等且都不為0），現(xiàn)將各數(shù)位上的數(shù)字進(jìn)行重排，將重排后得到的最大數(shù)與最小數(shù)之差稱為原數(shù)的差數(shù)，記作M（m）．例如537，重排后得到357，375，753，735，573，所以537的差數(shù)M（537）=753-357=396．xyz
（1）若一個(gè)三位數(shù)t=（其中b＞a＞c且abc≠0），求證：M（t）能被99整除．abc
（2）若一個(gè)三位數(shù)m,十位數(shù)字為2，個(gè)位數(shù)字比百位數(shù)字大2，且m被4除余1，求所有符合條件的M（m）的最小值．發(fā)布：2025/6/22 1:0:1組卷：210引用：1難度：0.6 -
2．已知a2+a-1=0，求a3+2a2+2007的值．
發(fā)布：2025/6/22 1:30:1組卷：34引用：1難度：0.8 -
3．已知2x-y=
，xy=2，求2x4y3-x3y4的值．13發(fā)布：2025/6/22 2:0:1組卷：70引用：2難度：0.9