如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，過點(diǎn)C作⊙O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AE是⊙O的直徑，連接EC．
（1）求證：∠ACF=∠B；
（2）若AB=BC，AD⊥BC于點(diǎn)D，F(xiàn)C=4，F(xiàn)A=2，求AD?AE的值．
【答案】（1）證明見解答；
（2）18．
（2）18．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3492引用：6難度：0.5
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1．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，O是BC邊上的點(diǎn)且⊙O與AB、AC都相切，切點(diǎn)分別為D、E．
（1）求⊙O的半徑；
（2）如果F為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與D、E），過點(diǎn)F作⊙O的切線分別與邊AB、AC相交于G、H，連接OG、OH，有兩個(gè)結(jié)論：①四邊形BCHG的周長(zhǎng)不變，②∠GOH的度數(shù)不變．已知這兩個(gè)結(jié)論只有一個(gè)正確，找出正確的結(jié)論并證明；?DE
（3）探究：在（2）的條件下，設(shè)BG=x,CH=y,試問y與x之間滿足怎樣的函數(shù)關(guān)系，寫出你的探究過程并確定自變量x的取值范圍，并說明當(dāng)x=y時(shí)F點(diǎn)的位置．發(fā)布：2025/6/16 5:0:1組卷：2568引用：4難度：0.1 -
2．如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以點(diǎn)O為圓心，OC為半徑的⊙O與AB相切于點(diǎn)B，與AO相交于點(diǎn)D，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，連接EB交OC于點(diǎn)F．求∠C和∠E的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/16 5:0:1組卷：1648引用：8難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交AB于點(diǎn)E，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：EF⊥AB；
（2）若∠C=30°，EF=，求EB的長(zhǎng)．6發(fā)布：2025/6/16 5:30:3組卷：986引用：5難度：0.1