如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交AB于點(diǎn)E，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：EF⊥AB；
（2）若∠C=30°，EF=6，求EB的長(zhǎng)．
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【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/16 5:30:3組卷：986引用：5難度：0.1
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AD與過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D．連接BC并延長(zhǎng)，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：AE=AB；
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3．將一個(gè)量角器和一個(gè)含30度角的直角三角板如圖1放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，其中點(diǎn)B在半圓O的直徑DE的延長(zhǎng)線上，AB切半圓O于點(diǎn)F，且BC=OD．求證：DB∥CF．
發(fā)布：2025/6/16 23:30:1組卷：26引用：2難度：0.7