2022-2023學(xué)年山東省菏澤市單縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/26 8:0:9
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)A、B、C、D中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)并填在答題卡相應(yīng)的位置上）
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1．如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為2：3，那么這兩個(gè)相似三角形面積的比是（ ?。?/h2>
組卷：3426引用：56難度：0.7 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，則∠A的正弦值為（ ）組卷：211引用：4難度：0.7 -
3．已知：如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，∠BCD=130°，過(guò)D點(diǎn)的切線PD與直線AB交于P點(diǎn)，則∠ADP的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：243引用：26難度：0.7 -
4．如圖，一艘輪船在小島A的西北方向距小島40海里的C處，沿正東方向航行一段時(shí)間后到達(dá)小島A的北偏東60°的B處，則該船行駛的路程為（ ?。?/h2>2組卷：467引用：3難度：0.5 -
5．如圖，線段AB與⊙O相切于點(diǎn)B，線段AO與⊙O相交于點(diǎn)C，AB=12，AC=8，則⊙O的半徑長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：63引用：1難度：0.6 -
6．如圖，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD中點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F，DF的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：419引用：5難度：0.7 -
7．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在DC上，將矩形沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處．若AB=3，BC=5，則tan∠DAE的值為（ ?。?/h2>組卷：2305引用：24難度：0.6 -
8．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AC上，∠DBC=∠A．若AC=4，cosA=，則BD的長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>45組卷：6773引用：61難度：0.7
三.解答題（本題共78分，把解答和證明過(guò)程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）
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23．如圖，已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BD分別交BD、BC于點(diǎn)G、E．
（1）求證：BE2=EG?EA；
（2）連接CG，若BE=CE，求證：∠ECG=∠EAC．組卷：1684引用：4難度：0.1 -
24．綜合與探究；問(wèn)題情境：
如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，點(diǎn)E在BC邊上運(yùn)動(dòng)．
探究發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖1，當(dāng)BE=5時(shí)，連接AE，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AE于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)F，請(qǐng)求出線段BG和BF的長(zhǎng)度；
（2）如圖2，以BE為邊作正方形BEFG，并把正方形BEFG繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接AG和DF，發(fā)現(xiàn)DF與AG之間存在數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出它們的數(shù)量關(guān)系并證明．組卷：75引用：1難度：0.6