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已知:△ABC,CD⊥AB于點D,點E在BC上,連接AE交CD于點F,∠AEB-∠EAB=90°.
(1)求證:CE=CF;
(2)點G為BE上一點,連接AG,交CD于點M,MA=MC,∠CGA+∠B=90°,求證:AC⊥BC;
(3)在(2)的條件下,EG=1,AG=5,求CE的長.
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【考點】三角形綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/21 0:0:8組卷:13引用:1難度:0.2
相似題
  • 1.在等邊△ABC中,點P,Q是BC邊上的兩個動點(不與B,C重合),點P在點Q的左側(cè),且AP=AQ.
    (1)若∠BAP=25°,則∠AQB=
    °;
    (2)在圖1中,求證:BP=CQ;
    (3)如圖2,點M在邊AC上,CM=CQ,點D為AQ的中點,連接MD并延長交AB于點N,連接PM,PN.猜想△PMN的形狀是
    ,并說明理由.
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    發(fā)布:2024/10/25 1:0:1組卷:192引用:2難度:0.5
  • 2.如圖,等腰Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠CAB=∠CBA=45°,AC=BC,E點為射線CB上一動點,連接AE,作AF⊥AE且AF=AE.
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    (1)如圖1,過F點作FG⊥AC交AC于G點,求證:△AGF≌△ECA;
    (2)如圖2,在(1)的條件下,連接BF交AC于D點,若AD=3CD,求證:E點為BC中點;
    (3)如圖3,當E點在CB的延長線上時,連接BF與AC的延長線交于D點,若
    BC
    BE
    =
    4
    3
    ,則
    AD
    CD
    =

    發(fā)布:2024/10/25 4:0:2組卷:131引用:3難度:0.5
  • 3.綜合與實踐
    數(shù)學活動課上,老師帶領(lǐng)同學們以三角形為背景,探究線段之間的關(guān)系.
    問題情境
    已知,在△ABC中,AB=AC,D是射線BC上一點,點E在AD的右側(cè),線段AE=AD.且∠DAE=∠BAC=α.
    實踐探究
    (1)如圖1,這是“團結(jié)小組”探究α=60°畫出的圖形,請直接寫出線段BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系:

    (2)如圖2,這是“雄鷹小組”探究α=90°畫出的圖形,請判斷線段BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
    拓展應用
    (3)“鉆研小組”在探究過程中提出了一個新的問題,在點D運動的過程中,請直接寫出線段BC,DC,CE之間的數(shù)量關(guān)系.
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    發(fā)布:2024/10/24 22:0:2組卷:66引用:3難度:0.2
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