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已知圓C：x2+y2=4，點(diǎn)P（2，2）．
（1）直線l過點(diǎn)P且與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若
CA
?
CB
=
0
，求直線l的方程；
（2）若動(dòng)圓D經(jīng)過點(diǎn)P且與圓C外切，求動(dòng)圓的圓心D的軌跡方程；
（3）是否存在異于點(diǎn)P的點(diǎn)Q，使得對于圓C上任意一點(diǎn)M，均有
|
MP
|
|
MQ
|
=
λ
為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)Q坐標(biāo)和常數(shù)λ的值；若不存在，也請說明理由．
【考點(diǎn)】軌跡方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：98引用：3難度：0.6
相似題
  • 1．在平面直角坐標(biāo)系中，有兩個(gè)圓C1：（x+
    2
    ）2+y2=1，和圓C2：（x-
    2
    ）2+y2=1，一動(dòng)圓P與兩圓一個(gè)內(nèi)切，一個(gè)外切．
    （1）求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程C；
    （2）若直線y=kx+
    1
    k
    （0＜k＜1）與曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OAB的面積最小值．
    發(fā)布：2024/10/23 5:0:2組卷：12引用：1難度：0.4
  • 2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)
    F
    1
    （
    -
    3
    ，
    0
    ）
    ，
    F
    2
    （
    3
    ，
    0
    ）
    ，點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=2
    6
    ．記P的軌跡為M．
    （1）求M的方程；
    （2）直線x+y-
    3
    =0交M于A，B兩點(diǎn)，C，D為M上的兩點(diǎn)，若四邊形ACBD的對角線CD⊥AB，求四邊形ACBD面積的最大值．
    發(fā)布：2024/10/23 6:0:3組卷：18引用：3難度：0.5
  • 3．設(shè)圓C與兩圓C1：
    （
    x
    +
    3
    ）
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    ，C2：
    （
    x
    -
    3
    ）
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    中的一個(gè)內(nèi)切，另一個(gè)外切，記圓C的圓心軌跡為E
    （1）求E的方程；
    （2）過曲線E上一點(diǎn)A（3，4）作兩條直線AB，AC，且點(diǎn)B，點(diǎn)C都在曲線E上，若直線BC的斜率為
    -
    3
    2
    ，記直線AB的斜率為k1，直線AC的斜率為k2，試探究k1+k2是否為定值，若為定值請求出值，并說明理由．
    發(fā)布：2024/10/23 0:0:2組卷：26引用：1難度：0.4
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