設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定義非零向量OM=（a,b）的“相伴函數(shù)”為f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量OM=（a,b）稱為函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”．記平面內(nèi)所有向量的“相伴函數(shù)”構(gòu)成的集合為S．
（1）設(shè)函數(shù)h（x）=2sin（π3-x）-cos（π6+x），求證：h（x）=S；
（2）記OM=（0，2）的“相伴函數(shù)”為f（x），若函數(shù)g（x）=f（x）+23|sinx|-1，x∈[0，2π]與直線y=k有且僅有四個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)M（a,b）滿足a2-4ab+3b2＜0，向量OM的“相伴函數(shù)”f（x）在x=x0處取得最大值．當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)，求tan2x0的取值范圍．
OM
=
（
a
,
b
）
OM
=
（
a
,
b
）
h
（
x
）
=
2
sin
（
π
3
-
x
）
-
cos
（
π
6
+
x
）
OM
=
（
0
，
2
）
g
（
x
）
=
f
（
x
）
+
2
3
|
sinx
|
-
1
OM
【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：67引用：3難度：0.3
相似題
-
1．已知sin（
-α）=π6，則cos（23+2α）=（ ?。?/h2>2π3發(fā)布：2024/12/11 21:30:3組卷：168引用：6難度：0.7 -
2．已知k為實(shí)數(shù)，
．f（x）=2sin2（π4+x）-k?cos2x
（1）若k=0，求關(guān)于x的方程f（x）=1在[0，π]上的解；
（2）若，求函數(shù)y=f（x），x∈R的單調(diào)減區(qū)間；k=3
（3）已知a為實(shí)數(shù)且，若關(guān)于x的不等式|f（x）-a|＜2在k=3時(shí)恒成立，求a的取值范圍．x∈[π4，π2]發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：40引用：3難度：0.5 -
3．已知函數(shù)f（x）=sin2x-2cos2x+1，則（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/5 6:30:3組卷：33引用：2難度：0.8
把好題分享給你的好友吧~~