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已知函數f（x）=cos2ωx+2sinωxcosωx-sin2ωx（0＜ω＜4），且_____．
從以下①②③三個條件中任選一個，補充在上面條件中，并回答問題：①過點
（
π
8
，
2
）
；
②
函數f（x）圖象與直線
y
+
2
=
0
的兩個相鄰交點之間的距離為π；③函數f（x）圖象中相鄰的兩條對稱軸之間的距離為
π
2
．
（1）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）設函數
g
（
x
）
=
2
cos
（
2
x
-
π
3
）
，則是否存在實數m,使得對于任意
x
1
∈
[
0
，
π
2
]
，存在
x
2
∈
[
0
，
π
2
]
，m=g（x2）-f（x1）成立？若存在，求實數m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：34引用：4難度：0.4
相似題

  • 1．已知sin（
    π
    6
    -α）=
    2
    3
    ，則cos（
    2
    π
    3
    +2α）=（　　）

    發(fā)布：2024/12/11 21:30:3組卷：168引用：6難度：0.7

  • 2．已知函數f（x）=sin2x-2cos2x+1，則（　　）

    發(fā)布：2024/12/5 6:30:3組卷：33引用：2難度：0.8

  • 3．已知k為實數，
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    si
    n
    2
    （
    π
    4
    +
    x
    ）
    -
    k
    ?
    cos
    2
    x
    ．
    （1）若k=0，求關于x的方程f（x）=1在[0，π]上的解；
    （2）若
    k
    =
    3
    ，求函數y=f（x），x∈R的單調減區(qū)間；
    （3）已知a為實數且
    k
    =
    3
    ，若關于x的不等式|f（x）-a|＜2在
    x
    ∈
    [
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]
    時恒成立，求a的取值范圍．

    發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：40引用：3難度：0.5
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