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2022年河南省濮陽市油田十中中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)
>
試題詳情
下面是某數(shù)學(xué)興趣小組探究用不同方法找出一條線段中點(diǎn)的片段,請(qǐng)仔細(xì)閱讀,并完成相應(yīng)的任務(wù).
小明:如圖1:①以B為端點(diǎn)作射線BM;
②在線段AB同側(cè)作∠NAB=∠MBA,AN、BM交于點(diǎn)C
③在線段AB另一側(cè)作∠QAB=∠PBA=∠MBA,AQ、BP交于點(diǎn)D
④連接CD交AB于點(diǎn)E,點(diǎn)E即為AB的中點(diǎn)
小軍:我認(rèn)為小明的方法很有創(chuàng)意,但思路與中垂線的作法相仿,我可以給出完全不同的另外一種思路.
如圖2:
①以B為端點(diǎn)作線段BC,延長BC到D使DC=BC;
②連接AD
③過C作CE∥AD交AB于E,點(diǎn)E即為AB的中點(diǎn)
任務(wù):
(1)小明得到AC=BC,AD=BD的依據(jù)是
C
C
.
A.角平分線的定義
B.平行線分線段成比例
C.等角對(duì)等邊
D.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等
(2)小軍作圖得到的點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)嗎?請(qǐng)判斷并說明理由.
(3)如圖3,已知∠CBD=60°,AD=BD=CB=CA=12,F(xiàn)、G分別為線段AB、線段AC上的動(dòng)點(diǎn),∠GFC=30°,直接寫出AG的最大值.
【考點(diǎn)】
三角形綜合題
.
【答案】
C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:60
引用:1
難度:0.2
相似題
1.
在等邊△ABC中,點(diǎn)P,Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè),且AP=AQ.
(1)若∠BAP=25°,則∠AQB=
°;
(2)在圖1中,求證:BP=CQ;
(3)如圖2,點(diǎn)M在邊AC上,CM=CQ,點(diǎn)D為AQ的中點(diǎn),連接MD并延長交AB于點(diǎn)N,連接PM,PN.猜想△PMN的形狀是
,并說明理由.
發(fā)布:2024/10/25 1:0:1
組卷:192
引用:2
難度:0.5
解析
2.
如圖,等腰Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠CAB=∠CBA=45°,AC=BC,E點(diǎn)為射線CB上一動(dòng)點(diǎn),連接AE,作AF⊥AE且AF=AE.
(1)如圖1,過F點(diǎn)作FG⊥AC交AC于G點(diǎn),求證:△AGF≌△ECA;
(2)如圖2,在(1)的條件下,連接BF交AC于D點(diǎn),若AD=3CD,求證:E點(diǎn)為BC中點(diǎn);
(3)如圖3,當(dāng)E點(diǎn)在CB的延長線上時(shí),連接BF與AC的延長線交于D點(diǎn),若
BC
BE
=
4
3
,則
AD
CD
=
.
發(fā)布:2024/10/25 4:0:2
組卷:131
引用:3
難度:0.5
解析
3.
如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,1),B(2,-1).
(1)作出△AOB關(guān)于y軸對(duì)稱的△A
1
OB
1
;
(2)將△AOB沿著x軸的負(fù)方向平移2個(gè)單位長度,再沿著y軸的正方向向上平移2個(gè)單位長度得到△A
2
B
2
O
1
,請(qǐng)作出△A
2
B
2
O
1
;
(3)在y軸的左側(cè)以O(shè)為位似中心,作△OAB的位似三角形OA
3
B
3
,使得A
3
B
3
:AB=2:1,并分別寫出點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A
3
,B
3
的坐標(biāo).
發(fā)布:2024/10/27 17:0:2
組卷:7
引用:1
難度:0.3
解析
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