1．在等邊△ABC中，點P，Q是BC邊上的兩個動點（不與B，C重合），點P在點Q的左側(cè)，且AP=AQ．
（1）若∠BAP=25°，則∠AQB=°；
（2）在圖1中，求證：BP=CQ；
（3）如圖2，點M在邊AC上，CM=CQ，點D為AQ的中點，連接MD并延長交AB于點N，連接PM，PN．猜想△PMN的形狀是 ，并說明理由．

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（m,0），點B（2，n）和點C（0，n）的坐標(biāo)滿足下面關(guān)系；（m-4）²+=0，點P從點A出發(fā)沿x軸負(fù)方向以每秒2個單位長度的速度勻速運(yùn)動，點Q從點O出發(fā)沿y軸負(fù)方向以每秒1個單位長度的速度勻速運(yùn)動，點P，Q同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）點A的坐標(biāo)是 ，點B的坐標(biāo)是 ；
（2）點P，Q在運(yùn)動過程中，當(dāng)0＜t＜2時，連接PQ，BQ，試探究∠OPQ，∠PQB與∠QBC三者的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）在點P，Q的運(yùn)動過程中，連接PB，QB，若S_△ABP=3S_△BQC，求此時點P的坐標(biāo)．

3．綜合與實踐
數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們以三角形為背景，探究線段之間的關(guān)系．
問題情境
已知，在△ABC中，AB=AC，D是射線BC上一點，點E在AD的右側(cè)，線段AE=AD．且∠DAE=∠BAC=α．
實踐探究
（1）如圖1，這是“團(tuán)結(jié)小組”探究α=60°畫出的圖形，請直接寫出線段BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系：．
（2）如圖2，這是“雄鷹小組”探究α=90°畫出的圖形，請判斷線段BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
拓展應(yīng)用
（3）“鉆研小組”在探究過程中提出了一個新的問題，在點D運(yùn)動的過程中，請直接寫出線段BC，DC，CE之間的數(shù)量關(guān)系．