2023-2024學年廣東省深圳市坪山區(qū)八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題。（本題共10小題，每小題3分，共30分。每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的）

• 1．25的算術平方根是（　?。?/div>

  A．5

  B． 5

  C．-5

  D．±5
  組卷：672引用：105難度：0.9

  解析
• 2．下面各組數中，勾股數是（　?。?/div>

  A．0.3，0.4，0.5	B．1，1， 2
  C．5，12，13	D．1， 3 ，2
  組卷：643難度：0.6

  解析
• 3．若

  m

  =

  12

  ，則估計m的值所在范圍是（　?。?/div>

  A．1＜m＜2

  B．2＜m＜3

  C．3＜m＜4

  D．4＜m＜5
  組卷：185引用：3難度：0.7

  解析
• 4．下列各點中，在第二象限的點是（　?。?/div>

  A．（2，3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（0，-2）
  組卷：536難度：0.8

  解析
• 5．下列曲線中不能表示y是x的函數的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1338引用：16難度：0.8

  解析
• 6．下列計算正確的是（　?。?/div>

  A． （ - 2 ） 2 =-2

  B．4 3 -3 3 =1

  C． 2 + 3 = 5

  D．2 1 2 = 2
  組卷：994引用：14難度：0.8

  解析
• 7．在平面直角坐標系中，將函數y=3x+2的圖象向下平移3個單位長度，所得的函數的解析式是（　　）

  A．y=3x+5

  B．y=3x-5

  C．y=3x+1

  D．y=3x-1
  組卷：1829引用：14難度：0.6

  解析

三、解答題。（本題共7小題，其中第16題12分，第17題6分，第18題6分，第19題6分，第20題6分，第21題9分，第22題10分，共55分）

• 21．閱讀下列一段文字，回答問題．
  【材料閱讀】平面內兩點M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），則由勾股定理可得，這兩點間的距離MN=

  （

  x

  1

  -

  x

  2

  ）

  2

  +

  （

  y

  1

  -

  y

  2

  ）

  2

  ．
  例如．如圖1，M（3，1），N（1，-2），則

  MN

  =

  （

  3

  -

  1

  ）

  2

  +

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  =

  13

  ．
  【直接應用】
  （1）已知P（2，-3），Q（-1，3），求P、Q兩點間的距離；
  （2）如圖2，在平面直角坐標系中的兩點A（-1，3），B（4，1），P為x軸上任一點，求PA+PB的最小值；
  （3）利用上述兩點間的距離公式，求代數式

  x

  2

  +

  （

  y

  -

  2

  ）

  2

  +

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  +

  （

  y

  -

  1

  ）

  2

  的最小值是

  ．
  組卷：333引用：2難度：0.3

  解析
• 22．如圖1，已知直線

  AB

  ：

  y

  =

  kx

  +

  3

  2

  與直線AC：y=-2x+b交于點A（1，2），兩直線與x軸分別交于點B和點C．
  （1）求直線AB和AC的函數表達式；
  （2）求四邊形AFOC的面積；
  （3）如圖2，點P為線段BC上一動點，將△ABP沿直線AP翻折得到△APD，線段AD交x軸于點E．當△DPE為直角三角形時，請直接寫出點P的坐標．
  
  組卷：627難度：0.3

  解析