已知BM、CN分別是△A1BC的兩個(gè)外角的角平分線，BA2、CA2分別是∠A1BC和∠A1CB的角平分線，如圖①；BA3、CA3分別是∠A1BC和∠A1CB的三等分線（即∠A3BC=13∠A1BC，∠A3CB=13∠A1CB），如圖②；依此畫圖，BAn、CAn分別是∠A1BC和∠A1CB的n等分線（即∠AnBC=1n∠A1BC，∠AnCB=1n∠A1CB），n≥2，且n為整數(shù)．
（1）若∠A1=70°，求∠A2的度數(shù)；
（2）設(shè)∠A1=α，請(qǐng)用α和n的代數(shù)式表示∠An的大小，并寫出表示的過程；
（3）當(dāng)n≥3時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠MBAn+∠NCAn與∠An的數(shù)量關(guān)系．
1
3
1
3
1
n
1
n
【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：1594引用：3難度：0.1
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1．如圖，已知△ABC的內(nèi)角∠A=α，分別作內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的平分線，兩條平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2；…，以此類推得到∠A2022，則∠A2022的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：380引用：4難度：0.6 -
2．如圖，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=110°，∠B=50°，則∠A=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：1870引用：28難度：0.6 -
3．如圖1，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)P，根據(jù)下列條件，求∠BPC的度數(shù)．
（1）若∠A=50°，則∠BPC=；
（2）從上述計(jì)算中，我們能發(fā)現(xiàn)：∠BPC=（用∠A表示）；
（3）如圖2，若BP，CP分別是∠ABC與∠ACB的外角平分線，交于點(diǎn)P，則∠BPC=．（用∠A表示），并說明理由．
發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：695引用：4難度：0.3