對(duì)于正整數(shù)集合A={a1,a2,……,an}(n∈N*,n≥3),如果任意去掉其中一個(gè)元素ai(i=1,2,……,n)之后,剩余的所有元素組成的集合都能分為兩個(gè)交集為空集的集合,且這兩個(gè)集合的所有元素之和相等,就稱(chēng)集合A為“可分集合”;
(Ⅰ)判斷集合{1,2,3,4,5}和{1,3,5,7,9,11,13}是否是“可分集合”(不必寫(xiě)過(guò)程);
(Ⅱ)求證:五個(gè)元素的集合A={a1,a2,a3,a4,a5}一定不是“可分集合”;
(Ⅲ)若集合A={a1,a2,……,an}(n∈N*,n≥3)是“可分集合”.
①證明:n為奇數(shù);
②求集合A中元素個(gè)數(shù)的最小值.
【考點(diǎn)】集合中元素個(gè)數(shù)的最值;元素與集合關(guān)系的判斷.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:690引用:6難度:0.2
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