蘇教版（2019）必修第一冊《第1章 集合》2021年單元測試卷（3）

一、單項(xiàng)選擇題：（本題共6小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意要求的.）

• 1．已知全集A={x∈N|x²+2x-3≤0}，B={y|y?A}，則集合B中元素的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1398引用：11難度：0.9

  解析

• 2．若集合

  A

  =

  {

  x

  |

  2

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  ≤

  1

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  |

  x

  |

  ≤

  3

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-1，3]

  B．[-1，3]

  C．[-3，3]

  D．[-3，-1）
  組卷：30引用：4難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)集合S={x||x-2|＞3}，T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-3＜a＜-1

  B．-3≤a≤-1

  C．a(chǎn)≤-3或a≥-1

  D．a(chǎn)＜-3或a＞-1
  組卷：1124引用：26難度：0.9

  解析

• 4．已知關(guān)于x的方程|x²-6x|=a（a＞0）的解集為P，則P中所有元素的和可能是（　?。?/h2>

  A．3，6，9

  B．6，9，12

  C．9，12，15

  D．6，12，15
  組卷：676引用：10難度：0.9

  解析

• 5．已知R是實(shí)數(shù)集，集合A={x∈Z||x|＜2}，B={x|2x-1≥0}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A． [ 1 2 ， 1 ]

  B．{1}

  C．{-1，0}

  D． （ - ∞ ， 1 2 ）
  組卷：221引用：7難度：0.9

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四、解答題

• 15．對于正整數(shù)集合A={a₁，a₂，……，a_n}（n∈N*，n≥3），如果任意去掉其中一個元素a_i（i=1，2，……，n）之后，剩余的所有元素組成的集合都能分為兩個交集為空集的集合，且這兩個集合的所有元素之和相等，就稱集合A為“可分集合”；
  （Ⅰ）判斷集合{1，2，3，4，5}和{1，3，5，7，9，11，13}是否是“可分集合”（不必寫過程）；
  （Ⅱ）求證：五個元素的集合A={a₁，a₂，a₃，a₄，a₅}一定不是“可分集合”；
  （Ⅲ）若集合A={a₁，a₂，……，a_n}（n∈N*，n≥3）是“可分集合”．
  ①證明：n為奇數(shù)；
  ②求集合A中元素個數(shù)的最小值．
  組卷：689引用：7難度：0.2

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• 16．已知集合A={x||x-a|=4}，集合B={1，2，b}．
  （1）是否存在實(shí)數(shù)a的值，使得對于任意實(shí)數(shù)b都有A?B？若存在，求出對應(yīng)的a；若不存在，試說明理由；
  （2）若A?B成立，求出對應(yīng)的實(shí)數(shù)對（a,b）．
  組卷：739引用：8難度：0.5

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