如圖，直線MN∥PQ，將一副三角板中的兩塊直角三角板如圖1放置，∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°，此時點A與點E重合．
（1）對于圖1，固定△ABC的位置不變，將△DEF繞點E按順時針方向進行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)至DE與BC首次平行，如圖2所示，求此時∠FAC的度數(shù)．
（2）對于圖1，固定△ABC的位置不變，將△DEF沿AC方向平移至點F正好落在直線MN上，再將△DEF繞點F按順時針方向進行旋轉(zhuǎn)，如圖3所示．
①若邊EF與邊BC交于點G，試判斷∠BGF-∠EFN的值是否為定值，若是定值，則求出該定值，若不是定值，請說明理由；
②對于圖3，固定△ABC的位置不變，將△DEF繞點F順時針方向以每秒5°的速度進行旋轉(zhuǎn)，當(dāng)EF與直線MN首次重合時停止運動，當(dāng)經(jīng)過t秒時，線段DE與△ABC的一條邊平行，求滿足條件的t的值．
【答案】（1）30°；
（2）①45°；
②t=6或15或24．
（2）①45°；
②t=6或15或24．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/4 20:0:1組卷：702引用：5難度：0.5
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1．如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2）、B（-1，-1）、C（3，0）．將三角形ABC向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到三角形A′B′C′．
（1）畫出平移后三角形A′B′C′；
（2）直接寫出A′，B′，C′的坐標：A′（ ，），B′（ ，），C′（ ，）；
（3）求三角形A′B′C′的面積．發(fā)布：2025/6/5 3:0:1組卷：87引用：3難度：0.7 -
2．如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形網(wǎng)格的邊長為1，△ABC是格點三角形．（頂點是網(wǎng)格線的交點）
（1）利用網(wǎng)格畫出△ABC的一邊BC上的高AD所在的直線，標出垂足D，并標注出該直線所經(jīng)過的另一格點E（異于點A）；
（2）將△ABC先向左平移3格，再向上平移4格后得到△A'B'C'，其中點A，B，C的對應(yīng)點分別是A′，B′，C′．
①在圖中畫出平移后的△A′B′C′，連接BB′，BC′；
②△BB′C′的面積等于 ；
③設(shè)∠A′B′C′=∠α，∠BC'B'=∠β，∠ABC'=∠γ，則α，β，γ滿足的等量關(guān)系是 ．發(fā)布：2025/6/5 3:0:1組卷：324引用：4難度：0.5 -
3．如圖，將三角形ABC先向右平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度后得到三角形A1B1C1．
（1）畫出平移后的三角形A1B1C1；
（2）寫出點A1，B1，C1的坐標．發(fā)布：2025/6/5 1:30:2組卷：35引用：3難度：0.7