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將一副三角板如圖①放置，點B、A、E在同一條直線上，點D在AC上，CA⊥BE，點A為垂足，∠BCA=30°，∠AED=45°．
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（1）如圖①，∠ADE的度數(shù)為

45°

，∠ABC的度數(shù)為

60°

；
（2）若將三角板ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°）．
①如圖②，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α等于45°時，試問DE∥BA嗎？請說明理由；
②如圖③，當(dāng)AD⊥BC于點F時，請求出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．

【答案】45°；60°

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/28 17:0:1組卷：829引用：5難度：0.6

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1．如圖，將矩形ABCD繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，已知∠BAE=53°，則∠GAD的度數(shù)為（　　）
A．47° B．50° C．53° D．55°
發(fā)布：2024/10/22 4:0:1組卷：50引用：2難度：0.8
解析
2．如圖，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△DCE，若點A的對應(yīng)點D恰好在線段AB上，D為中點，且CD平分∠ACB，記線段BC與線段DE的交點為F．下列結(jié)論中，不正確的是（　?。?/div>
A．AB=CD B．△CDF≌△CDA C．∠BDF=∠ACD D．DF=EF
發(fā)布：2024/10/22 11:0:1組卷：20引用：1難度：0.5
解析
3．如圖所示，△ABC是一個等腰直角三角形，其中AB=AC．D是斜邊BC上一點，連接線段AD，并逆時針旋轉(zhuǎn)90°至E，連接線段CE．
（1）證明：△ABD≌△ACE．
（2）判斷△DCE的形狀．
發(fā)布：2024/10/22 3:0:1組卷：238引用：2難度：0.6
解析

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