若矩陣M有特征向量e1=1 0
，e2=0 1
，且它們所對應(yīng)的一個特征值分別為2，-1．
（1）求矩陣M及其逆矩陣N
（2）求N1002 3
．
e
1
=
1 |
0 |
，
e
2
=
0 |
1 |
N
100
2 |
3 |
【考點】特征值、特征向量的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：33引用：1難度：0.5
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=e1是矩陣M=11屬于特征值λ1=2的一個特征向量．a10b
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（Ⅱ）若，求M10a.a=21發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：38引用：1難度：0.1 -
2．已知二階矩陣M有特征值λ=8及對應(yīng)的一個特征向量
=e1，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點（-1，2）變換成（-2，4）．11
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（2）求矩陣M的另一個特征值，及對應(yīng)的一個特征向量的坐標之間的關(guān)系．e2
（3）求直線l：x-y+1=0在矩陣M的作用下的直線l′的方程．發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：44引用：6難度：0.5