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已知二階矩陣M有特征值λ=8及對應(yīng)的一個特征向量
e
1
=
1
1
，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)（-1，2）變換成（-2，4）．
（1）求矩陣M；
（2）求矩陣M的另一個特征值，及對應(yīng)的一個特征向量
e
2
的坐標(biāo)之間的關(guān)系．
（3）求直線l：x-y+1=0在矩陣M的作用下的直線l′的方程．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：44引用：6難度：0.5
相似題

  • 1．已知
    e
    1
    =
    1
    1
    是矩陣M=
    a
    1
    0
    b
    屬于特征值λ1=2的一個特征向量．
    （Ⅰ）求矩陣M；
    （Ⅱ）若
    a
    =
    2
    1
    ，求M10a.

    發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：37引用：1難度：0.1

  • 2．若矩陣M有特征向量
    e
    1
    =
    1
    0
    ，
    e
    2
    =
    0
    1
    ，且它們所對應(yīng)的一個特征值分別為2，-1．
    （1）求矩陣M及其逆矩陣N
    （2）求
    N
    100
    2
    3
    ．

    發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：33引用：1難度：0.5
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