在正方形ABCD中，將邊AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到線段AE，AE與CD延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，過(guò)B作BG∥AF交CF于點(diǎn)G，連接BE．
（1）如圖1，求證：∠BGC=2∠AEB；
（2）當(dāng)（45°＜α＜90°）時(shí)，依題意補(bǔ)全圖2，用等式表示線段AH，EF，DG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）補(bǔ)全圖形見(jiàn)解答過(guò)程；EF=AH+DG，理由見(jiàn)解答過(guò)程．
（2）補(bǔ)全圖形見(jiàn)解答過(guò)程；EF=AH+DG，理由見(jiàn)解答過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2095引用：7難度：0.1
相似題
-
1．如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠α的度數(shù)是．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：1099引用：19難度：0.7 -
2．如圖，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F(xiàn)分別是CA，CB邊的三等分點(diǎn)，將△ECF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，連接AM，BN．
（1）求證：AM=BN；
（2）當(dāng)MA∥CN時(shí)，試求旋轉(zhuǎn)角α的余弦值．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：2475引用：59難度：0.5 -
3．如圖，△ABC，△EFG均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，直線AG、FC相交于點(diǎn)M．當(dāng)△EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段BM長(zhǎng)的最小值是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：5913引用：58難度：0.5