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【回顧思考】
翻折,常常能為解決問題提供思路和方法.
【初步嘗試】
(1)如圖1,在三角形紙片ABC中,AC=BC=6,AB=10,將△ABC折疊,使點B與點C重合,折痕為MN,求
AM
BM
的值;

【拓展延伸】
(2)如圖2,在三角形紙片ABC中,AB=9,BC=6,∠ACB=2∠A,將△ABC沿過頂點C的直線折疊,使點B落在邊AC上的點B′處,折痕為CM.
①求線段AC的長;
②若點O是邊AC的中點,點P為線段OB′上的一個動點,將△APM沿PM折疊得到△A′PM,點A的對應(yīng)點為點A′,A′M與CP交于點F,求
PF
MF
的取值范圍.

【考點】相似形綜合題
【答案】(1)
AM
BM
的值為
16
9

(2)①線段AC的長
15
2
;
PF
MF
的取值范圍是
3
10
PF
FM
3
4
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:651引用:3難度:0.3
相似題
  • 1.已知:如圖,正方形ABCD與正方形AEFG.
    (1)如圖①,求證:BG=DE;
    (2)如圖②,求
    CF
    BG
    的值;
    (3)如圖③,分別取CF、BE的中點M、N,試探究:MN與BE的關(guān)系,并說明理由.

    發(fā)布:2025/6/9 16:30:1組卷:218引用:3難度:0.2
  • 2.【初步探究】
    (1)把矩形紙片ABCD如圖①折疊,當點B的對應(yīng)點B'在MN的中點時,填空:△EB'M
    △B'AN(“≌”或“∽”).
    【類比探究】
    (2)如圖②,當點B的對應(yīng)點B'為MN上的任意一點時,請判斷(1)中結(jié)論是否成立?如果成立,請寫出證明過程;如果不成立,請說明理由.
    【問題解決】
    (3)在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點E為BC中點,點P為線段AB上一個動點,連接EP,將△BPE沿PE折疊得到△B'PE,連接DE,DB',當△EB'D為直角三角形時,BP的長為

    發(fā)布:2025/6/9 14:30:1組卷:834引用:9難度:0.2
  • 3.已知AD是△ABC的中線,點E是線段AD上一點,過點E作AC的平行線,過點B作AD的平行線,兩平行線交于點F,連結(jié)AF.
    【方法感知】如圖①,當點E與點D重合時,易證:△AEC≌△FBE.(不需證明)
    【探究應(yīng)用】如圖②,當點E與點D不重合時,求證:四邊形ACEF是平行四邊形.
    【拓展延伸】如圖③,記AB與EF的交點為G,CE的延長線與AB的交點為N,且N為AB的中點.
    (1)
    NG
    GA
    =
    ;
    (2)若CA⊥AB,BC=5時,則BF的長為

    發(fā)布:2025/6/9 22:30:2組卷:252引用:5難度:0.3
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