某網(wǎng)店銷售一種兒童玩具，進(jìn)價為每件30元，物價部規(guī)定每件兒童玩具的銷售利潤不高于進(jìn)價的50%．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價為35元時，每天可售出350件，若銷售單價每提高5元，則每天銷售量減少50件．設(shè)銷售單價為x元（銷售單價不低于35元）
（1）求這種兒童玩具每天獲得的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，該網(wǎng)店銷售這種兒童玩具每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）w=-10x2+1000x-21000；（2）當(dāng)x=45時，w最大=3750．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：290引用：4難度：0.4
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1．鉛球運動員在比賽時，鉛球被擲出后的運動路線可以看作是拋物線的一部分．在某次比賽的一次投擲過程中，鉛球被擲出后，設(shè)鉛球距運動員出手點的水平距離為x（單位：m），豎直高度為y（單位：m）．由電子監(jiān)測獲得的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：
（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫出鉛球豎直高度的最大值，并求出滿足的函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）2+k（a＜0）；水平距離x/m 0 3 6 9 12 15 18 … 豎直高度y/m 2.00 4.25 5.60 6.05 5.60 4.25 2.00 …
（2）請你建立平面直角坐標(biāo)系，描出上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出y與x的函數(shù)圖象；
（3）請你結(jié)合所畫圖象或所求函數(shù)關(guān)系式，直接寫出本次投擲后，鉛球距運動員出手點的最遠(yuǎn)水平距離．發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：284引用：1難度：0.6 -
2．“愛成都，創(chuàng)文明，迎大運”，衛(wèi)生環(huán)境先著手，為提高工作效率，某清潔工具生產(chǎn)商投產(chǎn)一種新型垃圾夾，每件制造成本為20元，在試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷量y（萬件）與銷售單價x（元）之間關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=-2x+52．
（1）寫出每月的利潤w（萬元）與銷售單價x（元）之間函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，生產(chǎn)商每月能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：369引用：2難度：0.6 -
3．如圖，不考慮空氣阻力，以一定的速度將小球沿斜上方擊出時，小球飛行的高度是飛行時間的二次函數(shù)．現(xiàn)以相同的初速度沿相同的方向每隔t秒依次擊出三個質(zhì)地一樣的小球，小球在各自擊出后1秒到達(dá)相同的最大飛行高度，若整個過程中同時出現(xiàn)在空中的小球個數(shù)最大值為2（不考慮小球落地后再彈起），則t的取值范圍是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：386引用：2難度：0.5