鉛球運動員在比賽時，鉛球被擲出后的運動路線可以看作是拋物線的一部分．在某次比賽的一次投擲過程中，鉛球被擲出后，設(shè)鉛球距運動員出手點的水平距離為x（單位：m），豎直高度為y（單位：m）．由電子監(jiān)測獲得的部分數(shù)據(jù)如下：
| 水平距離x/m | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | … |
| 豎直高度y/m | 2.00 | 4.25 | 5.60 | 6.05 | 5.60 | 4.25 | 2.00 | … |
（2）請你建立平面直角坐標系，描出上表中各對對應(yīng)值為坐標的點，畫出y與x的函數(shù)圖象；
（3）請你結(jié)合所畫圖象或所求函數(shù)關(guān)系式，直接寫出本次投擲后，鉛球距運動員出手點的最遠水平距離．
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）鉛球豎直高度的最大值為6.05m，函數(shù)關(guān)系式為；
（2）見解析；
（3）本次投擲后，鉛球距運動員出手點的最遠水平距離為20m．
y
=
-
1
20
（
x
-
9
）
2
+
6
.
05
（2）見解析；
（3）本次投擲后，鉛球距運動員出手點的最遠水平距離為20m．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：284引用：1難度：0.6
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1．疫情期間，為滿足市民防護需求，某藥店想要購進A、B兩種口罩，B型口罩的每盒進價是A型口罩的兩倍少10元．用6000元購進A型口罩的盒數(shù)與用10000元購進B型口罩盒數(shù)相同．
（1）A，B型口罩每盒進價分別為多少元？
（2）經(jīng)市場調(diào)查表明，B型口罩更受歡迎，當每盒B型口罩售價為60元時，日均銷量為100盒，B型口罩每盒售價每增加1元，日均銷量減少5盒．當B型口罩每盒售價多少元時，銷售B型口罩所得日均總利潤最大？最大日均總利潤為多少元？發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：897引用：9難度：0.6 -
2．某公司準備購進一批產(chǎn)品進行銷售，該產(chǎn)品的進貨單價為6元/個．根據(jù)市場調(diào)查，得到了四組關(guān)于日銷售量y（個）與銷售單價x（元/個）的數(shù)據(jù)，如表
（1）如果在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)這三個函數(shù)模型中，選擇一個來描述日銷售量與銷售單價之間的關(guān)系，你覺得哪個合適？并寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）x 10 12 14 16 y 300 240 180 120
（2）按照（1）中的銷售規(guī)律，請你推斷，當銷售單價定為17.5元/個時，日銷售量為多少？此時，獲得日銷售利潤是多少？
（3）為了防范風(fēng)險，該公司將日進貨成本控制在900元（含900元）以內(nèi)，按照（1）中的銷售規(guī)律，要想獲得的日銷售利潤最大，那么銷售單價應(yīng)定為多少？并求出此時的最大利潤．發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：111引用：3難度：0.3 -
3．為了防止蚊蟲污染飯菜，小麗用細竹篾編了一個罩子保護飯菜（如圖①）．將罩子開口朝下放在水平桌面上，其截面為拋物線形．小麗測得罩子的跨度為80厘米，高度為32厘米，小麗以罩子左邊緣為原點、水平線為x軸建立平面直角坐標系（如圖②）．
（1）求罩子上最高的點的坐標；
（2）求拋物線的函數(shù)表達式；
（3）小麗的媽媽想購買一批直徑為24厘米，高度為2.5厘米的盤子，要使罩子緊貼水平桌面，罩子內(nèi)一排能放下3個這樣的盤子嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：188引用：2難度：0.5
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