2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．|-5|的值是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：223引用：11難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)6÷a3=a2	B．2a2+3a3=5a5
  C．a(chǎn)4?a2=a8	D．（-a3）2=a6
  組卷：143引用：6難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一元二次方程ax²+bx+c=0的解是（　?。?/h2>

  A．x=-2

  B．x=3

  C．x=-2或x=3

  D．無法確認(rèn)
  組卷：68引用：2難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)x、y為實(shí)數(shù)，且y=4+

  5

  -

  x

  +

  x

  -

  5

  ，則

  x

  +

  y

  的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．±3

  C．9

  D．±9
  組卷：106引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若關(guān)于x的方程（x+5）²=m-1有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞0

  B．m≥1

  C．m＞1

  D．m≠1
  組卷：1586引用：9難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知∠ACB=∠D=90°，下列條件中不能判斷△ABC和△BCD相似的是（　?。?/h2>

  A．AB∥CD	B．BC平分∠ABD
  C．∠ABC+∠DBC=90°	D．AB：BC=BD：CD
  組卷：415引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知的⊙O半徑為3cm,點(diǎn)P到圓心O的距離OP=2cm,則點(diǎn)P（　?。?/h2>

  A．在⊙O外

  B．在⊙O上

  C．在⊙O內(nèi)

  D．無法確定
  組卷：1139引用：12難度：0.6

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五、解答題（三）（本大題2小題，每題12分，共24分）

• 22．如圖，AB為半圓的直徑，點(diǎn)O為圓心，BC為半圓的切線，連接OC，過半圓上的點(diǎn)D作AD∥OC，連接BD．BA、CD的延長線相交于點(diǎn)E．
  （1）求證：DC是⊙O的切線；
  （2）若AE=4，ED=8，
  ①求⊙O的半徑．
  ②將△ABD以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，求AB掃過的圖形的面積（結(jié)果用π表示）．
  組卷：174引用：3難度：0.4

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• 23．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）．點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在直線BC的下方，過點(diǎn)P作PD⊥x軸，垂足為D，交直線BC于點(diǎn)F．
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
  （2）連接CP，若∠CPD=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）連接BP，求四邊形OBPC面積的最大值．
  組卷：70引用：1難度：0.2

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