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觀察下列等式：
第1個等式：a1=
1
1
+
2
=
2
-1；
第2個等式：a2=
1
2
+
3
=
3
-
2
；
第3個等式：a3=
1
3
+
2
=2-
3
；
第4個等式：a4=
1
2
+
5
=
5
-2；
按上述規(guī)律，回答以下問題：
（1）請寫出第n個等式：an=
1
n
+
n
+
1
=
n
+
1
-
n
1
n
+
n
+
1
=
n
+
1
-
n
；
（2）a1+a2+a3+…+an=
n
+
1
-1
n
+
1
-1
．

【考點】分母有理化．
【答案】
1
n
+
n
+
1
=
n
+
1
-
n
；
n
+
1
-1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：3066引用：15難度：0.7
相似題

  • 1．化簡：
    2
    3
    -
    1
    的結(jié)果是
    ．

    發(fā)布：2025/6/21 15:0:1組卷：1299引用：3難度：0.5

  • 2．閱讀下列解題過程：
    1
    5
    +
    4
    =
    1
    ×
    （
    5
    -
    4
    ）
    （
    5
    +
    4
    ）
    （
    5
    -
    4
    ）
    =
    5
    -
    4
    ，
    1
    6
    +
    5
    =
    1
    ×
    （
    6
    -
    5
    ）
    （
    6
    +
    5
    ）
    （
    6
    -
    5
    ）
    =
    6
    -
    5
    ，請回答下列問題：
    （1）觀察上面的解答過程，請寫出
    1
    n
    +
    1
    +
    n
    =
    ；
    （2）利用上面的解法，請化簡：
    1
    1
    +
    2
    +
    1
    2
    +
    3
    +
    1
    3
    +
    4
    +
    …
    +
    1
    98
    +
    99
    +
    1
    99
    +
    100
    ．

    發(fā)布：2025/6/22 20:0:1組卷：2300引用：14難度：0.3

  • 3．下列化簡錯誤的是（　　）

    發(fā)布：2025/6/22 19:0:1組卷：61引用：3難度：0.7
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