當前位置： 2020-2021學年吉林大學附中八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）> 試題詳情

已知兩個兩位數(shù)，將它們各自的十位數(shù)字和個位數(shù)字交換位置后得到兩個完全不同的新數(shù)，若這兩個兩位數(shù)的乘積與交換位置后的兩個新的兩位數(shù)的乘積相等，則稱這樣的兩個兩位數(shù)為一對“相好數(shù)對”．例如：43×68=34×86=2924，所以43和68是一對“相好數(shù)對”．
（1）36和84
是
是
“相好數(shù)對”．（填“是”或“不是”）
（2）有一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為b,另一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為c,個位數(shù)字為d.若這兩個數(shù)為“相好數(shù)對”，試探究a,b,c,d之間滿足怎樣的等量關系，并說明理由．
（3）若有一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為x+2，個位數(shù)字為x,另一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為x+2，個位數(shù)字為x+8．且這兩個數(shù)為“相好數(shù)對”，請求出這兩個兩位數(shù)．

【考點】因式分解的應用．

【答案】是

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：428引用：2難度：0.6

相似題

1．對于任意三位正整數(shù)m,如果滿足各位上數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個三位數(shù)為“育才數(shù)”．將一個“育才數(shù)”m的個位數(shù)字與百位數(shù)字對調后，得到一個新的三位數(shù)m,記
f
（
m
）
=
m
′-
m
33
．例如：m=123，m=321，則
f
（
123
）
=
321
-
123
33
=
6
．根據(jù)以上定義，回答下列問題：
（1）填空：計算f（235）=
；
（2）若n為“育才數(shù)”，當f（n）最小時，求出n的最小值；
（3）若
t
=
a
2
c
為“育才數(shù)”，且滿足t+20f（t）=380+31c,求t的值．
發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：162引用：1難度：0.5
解析
2．若一個整數(shù)能表示成a²+b²（a,b是整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”，因為5=1²+2²，再如M=x²+2xy+2y²=（x+y）²+y²（x,y是整數(shù)），所以M也是“完美數(shù)”．
（1）請你再寫一個小于10的“完美數(shù)”，并判斷41是否為“完美數(shù)”；
（2）已知S=x²+9y²+4x-12y+k（x,y是整數(shù)，k為常數(shù)）要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個k值，并說明理由；
（3）如果數(shù)m,n都是“完美數(shù)”，試說明mn也是“完美數(shù)”．
發(fā)布：2024/10/19 5:0:1組卷：566引用：3難度：0.7
解析
3．定義：若a+b=n（n為常數(shù)），則稱a與b是關于數(shù)n的“平衡數(shù)”．例如3與-4是關于-1的“平衡數(shù)”，5與12是關于17的“平衡數(shù)”．
（1）若a與-2的“平衡數(shù)”是0，則a=
；
（2）若a與b是關于3的“平衡數(shù)”，則3-2a與-1-2b是關于哪個數(shù)的“平衡數(shù)”？請通過計算說明；
（3）已知a=6x²-kx+4，b=-2（3x²-2x+k）（k為常數(shù)），且無論k為何值時，a與b始終是關于數(shù)n的“平衡數(shù)”，求n的值．
發(fā)布：2024/10/21 20:0:2組卷：126引用：1難度：0.6
解析

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