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記集合Rn={（x1，x2，?，xn）|xi∈R，i=1，2，?，n}（n≥2，n∈N），對于
A
（
a
1
，
a
2
，
?
，
a
n
）
∈
R
n
，
B
（
b
1
，
b
2
，
?
，
b
n
）
∈
R
n
，定義：
AB
=
（
b
1
-
a
1
，
b
2
-
a
2
，
?
，
b
n
-
a
n
）
為由點A，B確定的廣義向量，
d
（
AB
）
=
|
b
1
-
a
1
|
+
|
b
2
-
a
2
|
+
?
+
|
b
n
-
a
n
|
為廣義向量的絕對長度，
（1）已知A（1，2，-1，0）∈R4，B（0，2，2，1）∈R4，計算
d
（
AB
）
；
（2）設A，B，C∈Rn，證明：
d
（
AC
）
+
d
（
CB
）
≥
d
（
AB
）
；
（3）對于給定A，B∈Rn，若
P
（
p
1
，
p
2
，
?
，
p
n
）
∈
R
n
滿足
d
（
AP
）
+
d
（
PB
）
=
d
（
AB
）
且pi∈Z（i=1，2，?，n），則稱P為Rn中關于A，B的絕對共線整點，已知A（1，0，3），B（6，5，5）∈R3，
①R3中關于A，B的絕對共線整點的個數(shù)為_____；
②若從R3中關于A，B的絕對共線整點中任取m個，其中必存在4個點（x1，y1，z），（x2，y1，z），（x3，y2，z），（x4，y2，z）（x1≠x2≠x3≠x4，y1≠y2），滿足x1+x2=x3+x4，則m的最小值為_____．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：54引用：5難度：0.3
相似題
  • 1．在直角坐標平面中，已知點P1（2，1），
    P
    2
    （
    2
    2
    ，2），…，
    P
    n
    （
    2
    n
    ，n），…，其中n是正整數(shù)．對平面上的任意一點 A0，記A1為A0關于點P1的對稱點，A2為A1關于點P2的對稱點，…，An為An-1關于點Pn的對稱點，…．
    （1）設A0（a,b），求向量
    A
    0
    A
    2
    的坐標；
    （2）對任意偶數(shù)n（n≥2），試問：
    P
    n
    -
    1
    P
    n
    和
    A
    n
    -
    2
    A
    n
    之間有怎樣的關系；
    （3）對任意偶數(shù)n（n≥2），用n表示向量
    A
    0
    A
    n
    的坐標．
    發(fā)布：2024/10/21 20:0:2組卷：30引用：1難度：0.5
  • 2．已知數(shù)列{an}的首項為1，D是△ABC邊BC所在直線上一點，且
    AC
    =
    3
    （
    a
    n
    +
    1
    ）
    AD
    -
    （
    a
    n
    +
    1
    -
    2
    ）
    AB
    ，則數(shù)列{an}的通項公式為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/21 6:0:2組卷：136引用：2難度：0.5
  • 3．已知數(shù)列{an}的首項為1，D是△ABC邊BC所在直線上一點，且
    CA
    +
    3
    （
    a
    n
    +
    1
    ）
    AD
    -
    （
    a
    n
    +
    1
    -
    2
    ）
    AB
    =
    0
    ，則數(shù)列{an}的通項公式為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/26 15:0:2組卷：146引用：6難度：0.5
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