如圖，某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長為12米，坡角α為60°，根據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定，∠α≤39°時(shí)，才能避免滑坡危險(xiǎn)，學(xué)校為了消除安全隱患，決定對(duì)斜坡CD進(jìn)行改造，在保持坡腳C不動(dòng)的情況下，學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動(dòng)多少米才能保證教學(xué)樓的安全？（結(jié)果取整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，2≈1.41，3≈1.73，5≈2.24）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：2092引用：10難度：0.3
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1．2022年冬季奧運(yùn)會(huì)在北京舉行，激起了人們對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)的極大熱情．如圖是某滑雪場高級(jí)雪道纜車線路示意圖，滑雪者從點(diǎn)A出發(fā)，途經(jīng)點(diǎn)B后到達(dá)終點(diǎn)C，其中AB=200m,BC=300m,且AB段的運(yùn)行路線與水平面的夾角為30°，BC段的運(yùn)行路線與水平面的夾角為37°，求從點(diǎn)A運(yùn)行到點(diǎn)C垂直上升的高度．（結(jié)果保留整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：454引用：5難度：0.7 -
2．如圖，AB是垂直于水平面的一棟大樓．離大樓30米（BC=30米）遠(yuǎn)的地方有一段斜坡CD（坡度為1：0.75），且坡長CD=15米，某時(shí)刻，在太陽光的照射下，大樓的影子落在了水平面BC，斜坡CD，以及坡頂上的水平面DE處（A，B，C，D，E均在同一個(gè)平面內(nèi)）．若DE=6米，且此時(shí)太陽光與水平面所夾銳角為24°（∠AED=24°），則大樓AB的高約為（ ?。▍⒖紨?shù)據(jù)：sin24°≈0.41．cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）發(fā)布：2025/5/25 12:30:1組卷：351引用：2難度：0.5 -
3．新冠肺炎期間，各地積極抗疫，建起了方艙醫(yī)院，如圖，某方艙醫(yī)院內(nèi)一張長200cm,高50cm的病床靠墻擺放，在上方安裝空調(diào)，高度CE=250cm,下沿EF與墻垂直，出風(fēng)口F離墻20cm,空調(diào)開啟后，擋風(fēng)板FG與FE夾角成136°，風(fēng)沿FG方向吹出，為了病人不受空調(diào)風(fēng)干擾，不能直接吹到病床上，請(qǐng)問空調(diào)安裝的高度足夠嗎？為什么？（參考數(shù)據(jù)：sin46°≈0.72，cos46°≈0.69，tan46°≈1.04）發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：525引用：8難度：0.7