已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，其中a1=2，4Sn=（an+1）2+4（n≥2，n∈N*）．
（1）求{an}的通項公式，并判斷{an}是否是等差數(shù)列，說明理由；
（2）證明：當n≥2時，1a1a2+1a2a3+1a3a4+?+1anan+1＜13．
a
1
=
2
，
4
S
n
=
（
a
n
+
1
）
2
+
4
（
n
≥
2
，
n
∈
N
*
）
1
a
1
a
2
+
1
a
2
a
3
+
1
a
3
a
4
+
?
+
1
a
n
a
n
+
1
＜
1
3
【考點】數(shù)列與不等式的綜合；數(shù)列遞推式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：75引用：3難度：0.5
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